34
правки
Изменения
→Доказательство корректности алгоритма
===Доказательство корректности алгоритма===
Заметим, что всего перестановок <tex>n!</tex>, но так как наш массив состоит только из 0 и 1, то перестановка только 0 или только 1 ничего в нем не меняет. Заметим, что число перестановок нулей - <tex>(n - k)!</tex>, единиц - <tex>k!</tex>. Следовательно всего уникальных перестановок - <tex dpi = "180">{n! \over k!(n - k)!}</tex>. Все они равновероятны, так как содержат одинаковое количество равновероятных элементарных исходов. Но <tex dpi = "180">{n! \over k!(n - k)!}</tex> - число сочетание из <tex>n</tex> по <tex>k</tex>. То есть каждому сочетанию сопоставляется одна уникальная перестановка. Следовательно, генерация сочетания происходит также равновероятно.
===Оценка временной сложности===
