38
правок
Изменения
Отмена правки 34729 участника Sultan (обсуждение)
{{Определение|definition== Неравенство Коши <b>Ковариация случайных величин</b>: пусть <tex>\eta,\xi</tex> — Буняковского =две случайные величины, определённые на одном и том же вероятностном пространстве. Тогда их ковариация определяется следующим образом:: <tex>Cov(\eta,\xi)=E\big((\eta-E\eta)(\xi-E\xi)\big)</tex>.}}
|proof= Для этого предположим, что <tex> t </tex> {{---}} некоторое вещественное число, и рассмотрим очевидное неравенство
<tex> E((V+tW)^2) \geqslant 0 </tex>, где <tex> V = \eta - E\eta </tex> и <tex> W = \xi - E\xi </tex>.
что и требовалось доказать.
}}
== Ссылки ==
*[http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node48.html http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node48.html]
*[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F Википедия {{---}} Ковариация]
*[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F#.D0.9F.D0.B0.D1.80.D0.B0.D0.BC.D0.B5.D1.82.D1.80.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.B8.D0.B5_.D0.BF.D0.BE.D0.BA.D0.B0.D0.B7.D0.B0.D1.82.D0.B5.D0.BB.D0.B8_.D0.BA.D0.BE.D1.80.D1.80.D0.B5.D0.BB.D1.8F.D1.86.D0.B8.D0.B8 Википедия (доказательство неравенства Коши — Буняковского)]
[[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория: Теория вероятности ]]