Изменения

Пусть <tex> G = (V, E) - </tex> {{---}} [[Определение_сети,_потока#flow_network|транспортная сеть]] с источником <tex>s</tex> и стоком <tex>t</tex>, а <tex>f - </tex> {{---}} [[Определение_сети,_потока#flow|поток]] в <tex>G</tex>. Пусть <tex>G_f - </tex> {{---}} [[Дополняющая_сеть,_дополняющий_путь#residual_network|остаточная сеть]] в <tex>G</tex>, порожденная потоком <tex>f</tex>, а <tex>f' - </tex> {{---}} поток в <tex>G_f</tex>. Тогда сумма потоков <tex>f + f'</tex>, определяемая уравнением <tex>(f + f')(u, v) = f(u,v) + f'(u,v)</tex>, является потоком в <tex>G</tex>, и [[Определение_сети,_потока#flow|величина]] этого потока равна <tex>|f + f'| = |f| + |f'|</tex>.

Также есть лемма о разности потоков. Пусть <tex> G = (V, E)</tex> <tex>{{--- </tex> }} транспортная сеть с источником <tex>s</tex> и стоком <tex>t</tex>, а <tex>h</tex> и <tex>f - </tex> {{---}} [[Определение_сети,_потока#flow|потоки]] в <tex>G</tex>. Пусть <tex>G_f</tex> <tex> {{--- </tex>}} [[Дополняющая_сеть,_дополняющий_путь#residual_network|остаточная сеть]] в <tex>G</tex>, порожденная потоком <tex>f</tex>. Тогда разность потоков <tex>h - f</tex>, определяемая уравнением <tex>(h - f)(u, v) = h(u,v) - f(u,v)</tex>, является потоком в <tex>G_f</tex>, и величина этого потока равна <tex>|h - f| = |h| - |f|</tex>.