102
правки
Изменения
Нет описания правки
# Разобьем ее на две строки <tex> u </tex> и <tex> v </tex>.
# Предподсчитаем следующие массивы c помощью [[Z-функция | Z-функции]]:
## * <tex> RP[i] = lcp(v[i \dotsc v.len], \, v) </tex>, то есть наибольший общий префикс строк <tex> v[i \dotsc v.len] </tex> и <tex> v </tex>## * <tex> RS[i] = lcs(v[1 \dotsc i], \, u) </tex>, то есть наибольший общий суффикс строк <tex> v[1 \dotsc i]</tex> и <tex> u </tex>
# Переберем длину повтора <tex> 2p </tex> и будем искать все повторы такой длины: для каждого <tex> p \in [1, \, t.len /2]</tex> получим интервал индексов конца повтора в строке <tex> v </tex>: <tex> [x, y] </tex> (по формуле, которую докажем позднее). Добавим полученный интервал к ответу, учитывая смещение в исходной строке <tex> s </tex> : <tex>(2p, x + shift + u.len, y + shift + u.len) </tex>
Левые повторы находим аналогично правым, кроме вычисления интервала <tex> [x, y] </tex> для заданного <tex> p</tex> и, как следствие, предподсчета.
Предподсчитаем с помощью [[Z-функция | Z-функции]] массивы:
Докажем следующее утверждение для нахождения интервала <tex> [x, y] </tex>:
