344
правки
Изменения
Нет описания правки
{{Теорема
|statement=
Пусть две [[Производящая функция#main | производящие функции ]] <tex>\varphi = \varphi(s)</tex> и <tex>\psi = \psi(t),\, \psi(0) = 1\,</tex>
с неотрицательными коэффицентами связаны между собой уравнением Лагранжа <tex>\varphi(s) = s\psi(\varphi(s))</tex>. Пусть <tex>r > 0\,</tex> — радиус сходимости ряда <tex>\varphi,</tex> причем числовой ряд <tex>\varphi(r)</tex> сходится. Тогда радиус сходимости ряда <tex>\psi</tex> не меньше <tex>\rho = \varphi(r)</tex>. Если числовой ряд <tex>\varphi '(r)</tex> также сходится, то радиус сходимости ряда <tex>\psi</tex> равен <tex>\rho = \varphi(r)</tex>.
|proof=доказательство (необязательно)
}}
