Изменения

|statement=

Пусть две [[Производящая функция#main | производящие функции]] <tex>\varphi = \varphi(s)</tex> и <tex>\psi = \psi(t),\, \psi(0) = 1\,</tex> с неотрицательными коэффицентами связаны между собой [[Уравнение Лагранжа и теорема Лагранжа#Уравнение Лагранжа и теорема Лагранжа | уравнением Лагранжа]] <tex>\varphi(s) = s \cdot \psi \cdot (\varphi(s))</tex>. Пусть <tex>r > 0\,</tex> — [[Степенные ряды#Радиус сходимости | радиус сходимости ряда]] <tex>\varphi,</tex> причем числовой ряд <tex>\varphi(r)</tex> сходится. Пусть радиус сходимости ряда <tex>\psi</tex> равен <tex>\rho</tex>. Тогда

<tex>2. \\rho = \varphi(r),</tex> если числовой ряд <tex>\varphi '(r)</tex> также сходится.