Изменения
Нет описания правки
: или
: <tex>\forall \varepsilon > 0, \exists N \in \mathbb{N}, \forall n > N: x_n \in V_\varepsilon(x)</tex>, где <tex> V_\varepsilon(x) = \{ y: \rho(y, x) < \varepsilon \} </tex>, то есть открытый шар радиуса <tex>\ \varepsilon</tex> с центром в точке <tex>\ x</tex>
}}
{{Определение
|definition =
Пусть даны два метрических пространства <tex> (X,\rho) </tex> и <tex> (Y, \tilde \rho) </tex>, <tex> A \subset X</tex> и <tex>\ a </tex> {{---}} предельная точка <tex>A</tex>. Пусть <tex> f: A \rightarrow Y </tex>.
* Тогда <tex> b = \lim\limits_{x \rightarrow a} f(x), b \in Y</tex> , если <tex>\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta > 0: 0 < \rho(x, a) < \delta \Rightarrow \tilde \rho(f(x), b) < \varepsilon </tex>.
}}
