285
правок
Изменения
Нет описания правки
Если же вероятности исходов не кратны $2^{-k}$, можно применить два различных варианта действий.
:#Можно приблизить вероятности двоичными дробями (с любой точностью), далее работать с полученными приближёнными значениями
:#Пусть все вероятности $n_i$ $-$ дроби со знаменателем $r$. Найдём $k$, для которого $r < 2^k$. Предложим схему с $k$ результатами "честной монеты", в которой $r$ наборов используются для выработки случайного исхода, а остальные $2^{k}-r$ наборов объявляются "неудачными" и требуют повторного эксперимента (пока не встретится удачный). Чем выше доля полезных исходов равная $r2^{-k}$, тем схема будет эффективнее.
Количество результатов "честной монеты" $\lambda$, которые необходимы для формирования случайного исхода, $-$ это случайная величина. Её математическое ожидание:
<center>$E\lambda = \frac{1}{2}\cdot1+\frac{1}{4}\cdot2+\frac{1}{8}\cdot3+\frac{1}{16}\cdot3+\frac{1}{16}\cdot4 = 1\frac{7}{8}$</center>
