148
правок
Изменения
→Связь периода и бордера
==Связь периода и бордера==
{{Теорема
|statement= Если у строки длины <tex>|n|</tex> есть [[Основные определения, связанные со строками|бордер]] длины <tex>|k|</tex>, то у нее есть [[Основные определения, связанные со строками|период]] длины <tex>|n - k|</tex>.
|proof=
Напишем формально определения бордера длины <tex>|k|</tex> строки <tex>\alpha</tex>:<br/>
<tex>\forall i = 1 \ldots k</tex>, <tex>\alpha [i] = \alpha[i + (n - k)]</tex>.<br/>
Сделаем замену <tex>x = n - k</tex>:<br/>
