355
правок
Изменения
м
Нет описания правки
Заметим, что <tex> z = T(x_{n+p}) + Ax_n </tex>.
<tex> T^{m+p=-1}(z) = T^{m+p}(x_{m+p}) + T^{m+p-1}(Ax_n) </tex>.
Здесь первое слагаемое равно нулю по определению последовательности <tex> x_n </tex>. Второе же, так как операторы <tex> T^{m+p-1} </tex> и <tex> A </tex> коммутируют, равно <tex> A(T^{m+p-1}(x_n)) = A(0) = 0 </tex>, и <tex> z \in \operatorname{Ker}(T^{m+p-1}) </tex>.
