Изменения

Перейти к: навигация, поиск

О нелинейных операторных уравнениях

3 байта добавлено, 19:46, 11 июня 2013
Метод Ньютона-Канторовича
\| \Delta x - \Gamma(\overline x + \Delta x) \mathcal{T}' (\overline x + \Delta x) \cdot \Delta x + \Gamma(\overline x + \Delta x) \cdot o(\Delta x) \| </tex>
<tex> = \| \Delta x - \Delta x + \Gamma(\overline x + \Delta x)) \cdot o(\Delta x) \| </tex>.
Итого: <tex> \| \mathcal{F}(\overline x + \Delta x) - \mathcal{F}(\overline x) \| \le \| \Gamma(\overline x + \Delta x) \| \| o(\Delta x) \| </tex>, откуда <tex> \mathcal{F}(\overline x + \Delta x) - \mathcal{F}(\overline x) = o(\Delta x) \implies \mathcal{F}'(\overline x) = 0 </tex>
Анонимный участник

Навигация