689
правок
Изменения
→Теорема 1
Таким образом, <tex>\operatorname{Cl}(F_1) = F_1</tex>.
Построим на <tex>F_1</tex> фунционал <tex>\varphi_0 : \varphi_0(z+ty) = t </tex>, <tex> \varphi_0(z) = 0</tex>. Он, очевидно, непрерывен, а по теореме Хана-Банаха с сохранением напрерывности непрерывности его можно продолжить на <tex>F: \widetilde{\varphi} \in F^*</tex>, причем так, что <tex>\widetilde{\varphi}\mid _{F_1} = \varphi_0</tex>.
Рассмотрим значение <tex>\widetilde{\varphi_0}(y)</tex>:
