102
правки
Изменения
→Теорема о вычислении интеграла по взвешенному образу меры
{{Теорема
|statement=
<tex> (X, \mathfrak{A}, \mu), (Y, B, ???)</tex><br>
<tex> w \geqslant 0 </tex> - измеримая на <tex>X</tex> функция<br>
<tex> \phi: X \rightarrow Y \quad \phi^{-1}(B) \in A</tex><br>
<tex>v(B) = \int\limits_{\phi^{-1}(B)} w(x) d\mu</tex> - взвешенный образ <tex>\mu</tex> при отображении <tex>\phi, w </tex> - вес<br>
Тогда: <tex>\forall Y_0 \in Y \int\limits_{Y_0} f(y) dv = \int\limits_{\phi^{-1}(Y_0)} f(\phi(x)) \times w(x) d\mu(x)</tex>
|proof=
}}
=== Критерий плотности ===
{{Теорема
