113
правок
Изменения
Using activation functions
# Невозможность использования метода обратного распространения ошибки. Так как в основе этого метода обучения лежит [[Стохастический градиентный спуск | градиентный спуск]], а для того чтобы его найти, нужно взять производную, которая для данной функции активации {{---}} константа и не зависит от входных значений. То есть при обновлении весов нельзя сказать улучшается ли эмпирический риск на текущем шаге или нет.
# Рассмотрим нейронную сеть с несколькими слоями с данной функцией активации. Так как для каждого слоя выходное значение линейно, то они образуют линейную комбинацию, результатом которой является линейная функция. То есть финальная функция активации на последнем слое зависит только от входных значений на первом слое. А это значит, что любое количество слоев может быть заменено всего одним слоем, и, следовательно, нет смысла создавать многослойную сеть.
Главное отличие линейной функции от остальных в том, что ее область определения не ограничена: <tex>(-\infty; +\infty)</tex>. Следовательно, ее нужно использовать, когда выходное значение нейрона должно <tex>\in \mathbb R</tex>, а не ограниченному интервалу.
[[Файл:SigmoidFunction.jpg|200px|thumb|right|Рис 5. Сигмоидная функция]]
Несмотря на множество сильных сторон сигмоидной функции, у нее есть значительный недостаток. Производная такой функции крайне мала во всех точках, кроме сравнительно небольшого промежутка. Это сильно усложняет процесс улучшения весов с помощью градиентного спуска. Более того, эта проблема усугубляется в случае, если модель содержит много слоев. Данная проблема называется проблемой исчезающего градиента.<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Vanishing_gradient_problem Vanishing gradient problem, Wikipedia]</ref>
Что касается использования сигмоидной функции, то ее преимущество над другими в нормализации выходное значение. Иногда, это бывает крайне необходимо. К примеру, когда итоговое значение слоя должно представлять вероятность случайной величины. Кроме того, эту функцию удобно применять при решении задачи классификации, благодаря свойству "прижимания" к асимптотам.
[[Файл:TanhFunction.jpg|200px|thumb|right|Рис 6. Функция гиперболического тангенса]]
===Функция гиперболического тангенса===
Функция гиперболического тангенса (англ. ''hyperbolic tangent'') имеет вид: <tex>tanh(z) = \dfrac2{1+e^{-2z}} - 1</tex>. Эта функция является скорректированной сигмоидной функцей <tex>tanh(z) = 2 \cdot sigma(2z) - 1</tex>, то есть она сохраняет те же преимущества и недостатки, но уже для диапазона значений <tex>(-1; 1)</tex>. Основное отличие тангенциальной функции от Обычно, <tex>tanh</tex> является предпочтительнее сигмоиды состоит в томслучаях, когда нет необходимости в нормализации. Это происходит из-за того, что область определения данной функции активации центрирована относительно нуля, что снимает ограничение при подсчете градиента для перемещения в определенном направлении. Кроме того, производная гиперболического тангенса значительно выше вблизи нуля, что дает давая большую амплитуду градиентному спуску, а следовательно и более быструю сходимость.
[[Файл:ReLuFunction.jpg|200px|thumb|right|Рис 7. Функция ReLU]]
