Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Анализ временных рядов

232 байта добавлено, 15 январь
м
Правка опечаток и прочих мелких ошибок
$Y(t + h|t) = Y(t)$.
Такие предскания предполагают, что стохастическая<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Стохастичность Википедия: Стохастичность]</ref> модель генерирует [[Участник:Mk17.ru|случайное блуждениеблуждание]].<br>
[[Файл:SeasonalNaiveElectricalEquipmentManufacturing.png|thumb|left|[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb Рисунок 5. Cезонно-наивная]]]<br>
Расширение наивной модели сезонно-наивная модель (англ. Season Naive, SNAIVE) {{---}} сезонно-наивная модель предполагает, что временной ряд имеет сезонную компоненту, и что период сезонности T.<br>
Прогнозы SNAIVE {{---}} модели описываются формулой $\dot{Y*}(t+h|t) = Y(t+h-T)$.
Получаемые прогнозы следующие T шагов совпадают с предыдущими T шагами.
Одним из способов использования декомпозиции для прогнозирования будет:<br>
1)разложить Разложить обучающий набор алгоритмом из STL.<br>2)посчитать Посчитать сезонное отклонение ряда $Y(t) - S(t)$, используя любую модель для прогнозирования сезонно-чувствительного временного ряда.<br>3)Добавить прогнозам сезонность последнего временного периода во временном ряду (в нашем случае $S(t)$ для прошлого года).<br>
[[Файл:SeasonallyAdjustedTimeSeries.png|right|thumb|[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb Рисунок 8. Декомпозиция и наивная модель]]]<br>
На следующем графике показаны сезонные индексы ряда с учётом сезонности (рис. 7):<br>
{{Определение
|definition =
'''Скользящее среднее''' {{---}} линейная комбинация прошлых ошибокобщее название для семейства функций, значения которых в каждой точке определения равны некоторому среднему значению исходной функции за предыдущий период.
}}
[[Файл:SARIMA_Decomposition.png|thumb|right|[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb Рисунок 12. SARIMA декомпозированная]]]
[[Файл:GARCH.png |thumb|left|[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb Рисунок 13. ARMA]]]<br>
В предыдущих моделях считалось, что слагаемое ошибки в стохастическом процессе генерации временного ряда имели имело одинаковую дисперсию.
В GARСH-модели (рис. 13) предполагается, что слагаемое ошибки следуют авторегрессионному скользящему среднему (англ. AutoRegressive Moving Average, ARMA), соответственно слагаемое меняется по ходу времени. Это особенно полезно при моделировании финансовых временных рядов, так как диапазон изменений тоже постоянно меняется.
[[Файл:DLM+Decomposition.png|right|thumb|[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb Рисунок 14. DLM]]]<br>
Динамические линейные модели представляют другой класс моделей предсказания временных рядов(рис. 14).
Идея заключается в том, что в каждый момент времени $t эти модели соответствуют линейной модели, но коэффициент регрессии постоянно меняется. <br>Пример динамической линейной модели ниже:<br>
$y(t) = ⍺(t) + tβ(t) + w(t)$<br>
$⍺(t) = ⍺(t-1) + m(t)$<br>
53
правки

Навигация