168
правок
Изменения
→Обобщение формулы Лагранжа конечных приращений
<tex>\mathcal{F} = (\mathcal{F}_1,...,\mathcal{F}_n)</tex>
<tex>\mathcal{F}_i(\overline{a}) - \mathcal{F}_i(\overline{b} ) = \mathcal{F}'_i(\Theta_i\overline{a}+(1-\Theta_i)\overline{b})(\overline{a}-\overline{b})</tex>.
Для разных <tex>i</tex> {{---}}разные <tex>\Theta_i</tex>. Впрочем, для отдельных координат формулу писать все равно можно. Однако формула Лагранжа допускает распространение и на абстрактную ситуацию, но в несколько другом виде.
Подставляя это в формулу конечных приращений Лагранжа: <tex>g(1) - g(0) = g'(\Theta)</tex>, приходим к неравенству Лагранжа.
}}
== Достаточное условие дифференцируемости функций многих переменных ==
