Редактирование: Собственные векторы и собственные значения

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 125: Строка 125:
  
 
<tex>x \ne 0_x</tex> и
 
<tex>x \ne 0_x</tex> и
<tex>\mathcal{A}x = \lambda  x \Leftrightarrow \mathcal{A}x - \lambda \mathcal{I} x = 0 \Leftrightarrow (\mathcal{A} - \lambda \mathcal{I})X = 0 </tex>
+
<tex>Ax = \lambda  x \Leftrightarrow Ax - \lambda I x = 0 \Leftrightarrow (A - \lambda I)X = 0 </tex>
  
 
<math dpi = "145">{C}= \begin{pmatrix}  
 
<math dpi = "145">{C}= \begin{pmatrix}  
Строка 154: Строка 154:
 
|about=
 
|about=
 
|statement=
 
|statement=
Пусть <tex> \mathcal{A} : X \to X, X</tex> над С, тогда у <tex>\mathcal{A}</tex> есть хотя бы одно СЗ и один СВ.
+
Пусть <tex> A : X \to X, X</tex> над С, тогда у <tex>A</tex> есть хотя бы одно СЗ и один СВ.
 
|proof=
 
|proof=
 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8B Основная теорема алгебры] гласит, что у <tex>\forall</tex> полинома комплексной переменной всегда есть корень.
 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8B Основная теорема алгебры] гласит, что у <tex>\forall</tex> полинома комплексной переменной всегда есть корень.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)