Сортировка выбором — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Алгоритм)
(Задача сортировки)
Строка 4: Строка 4:
 
'''На входе''' последовательность из <tex>n</tex> чисел (<tex>x_1, x_2, ..., x_n</tex>).  
 
'''На входе''' последовательность из <tex>n</tex> чисел (<tex>x_1, x_2, ..., x_n</tex>).  
  
'''На выходе''' перестановка данной последовательности (<tex>{x_1}^{'}, {x_2}^{'}, ..., {x_n}^{'}</tex>) таким образом, что для ее членов выполняется <tex>{x_1}^{'} \le {x_2}^{'} \le ... \le {x_n}^{'}</tex>.
+
'''На выходе''' отсортированная последовательность (<tex>{x_1}^{'}, {x_2}^{'}, ..., {x_n}^{'}</tex>) таким образом, что для ее членов выполняется <tex>{x_1}^{'} \le {x_2}^{'} \le ... \le {x_n}^{'}</tex>.
  
 
== Алгоритм ==
 
== Алгоритм ==

Версия 13:46, 20 мая 2012

Сортировка выбором (англ. selection sort) - это простой алгоритм сортировки со сложностью [math]O(n^2)[/math], где [math]n[/math] - количество элементов для сортировки. Сортировка выбором предназначена для решения задачи сортировки (sorting problem).

Задача сортировки

На входе последовательность из [math]n[/math] чисел ([math]x_1, x_2, ..., x_n[/math]).

На выходе отсортированная последовательность ([math]{x_1}^{'}, {x_2}^{'}, ..., {x_n}^{'}[/math]) таким образом, что для ее членов выполняется [math]{x_1}^{'} \le {x_2}^{'} \le ... \le {x_n}^{'}[/math].

Алгоритм

1. Находим номер минимального элемента из массива.

2. Меняем минимальный элемент с первым.

3. Новый массив начинается со следующего элемента, так как все предыдущие элементы уже отсортированы. Перейти к шагу 1, если массив не пустой.

Реализация

 // Входной массив x, содержащий n элементов.
 for (i = 0 to n - 1)
    int min = i;
       for (j = i + 1 to n - 1)
          if (x[j] < x[min])
             min = j;
    swap(x[i], x[min]);
 // Массив x отсортирован

Ссылки

Литература

  • Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание. М.: Издательский дом "Вильямс", 2005. ISBN 5-8459-0857-4