Редактирование: Стек

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
 
== Определение ==
 
== Определение ==
 
[[Файл: lifo.png|thumb|right|200px|Стек]]
 
[[Файл: lifo.png|thumb|right|200px|Стек]]
'''Стек''' (от англ. ''stack'' {{---}} стопка) {{---}} структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека. Притом первым из стека удаляется элемент, который был помещен туда последним, то есть в стеке реализуется стратегия «последним вошел {{---}} первым вышел» (last-in, first-out {{---}} LIFO). Примером стека в реальной жизни может являться стопка тарелок: когда мы хотим вытащить тарелку, мы должны снять все тарелки выше. Вернемся к описанию операций стека:
+
'''Стек''' (от англ. ''stack'' {{---}} стопка) {{---}} структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека. Притом первым из стека удаляется элемент, который был помещен туда последним, то есть в стеке реализуется стратегия «последним вошел {{---}} первым вышел» (last-in, first-out {{---}} LIFO). Названия операций работы со стеком являются аллюзиями к стопкам (stacks) в реальной жизни как, например, удерживаемые пружиной стопки тарелок, используемые в кафетериях {{---}} порядок вытаскивания тарелок из стопки обратен порядку их в неё помещению, и лишь (текущая) верхняя тарелка может быть извлечена.
* <tex> \mathtt{empty} </tex> {{---}} проверка стека на наличие в нем элементов,
+
* <tex> \mathrm {empty} </tex> {{---}} проверка стека на наличие в нем элементов
* <tex> \mathtt{push} </tex> (запись в стек) {{---}} операция вставки нового элемента,
+
* <tex> \mathrm {push} </tex> (запись в стек) {{---}} операция вставки нового элемента
* <tex> \mathtt{pop} </tex> (снятие со стека) {{---}} операция удаления нового элемента.
+
* <tex> \mathrm {pop} </tex> (снятие со стека) {{---}} операция удаления нового элемента
  
 
==Реализации==
 
==Реализации==
Строка 10: Строка 10:
 
===На массиве===
 
===На массиве===
 
Перед реализацией стека выделим ключевые поля:
 
Перед реализацией стека выделим ключевые поля:
* <tex>\mathtt{s[1\dots n]} </tex> {{---}} массив, с помощью которого реализуется стек, способный вместить не более <tex>n</tex> элементов,
+
* <tex>s [1..n]</tex> {{---}} массив, с помощью которого реализуется стек, способный вместить не более <tex>n</tex> элементов
* <tex>\mathtt{s.top}</tex> {{---}} индекс последнего помещенного в стек элемента.
+
* <tex>s.top</tex> {{---}} индекс последнего помещенного в стек элемента
  
Стек состоит из элементов <tex>\mathtt {s[1\dots s.top]}</tex>, где <tex>\mathtt{s[1]}</tex> {{---}} элемент на дне стека, а <tex>\mathtt{s[s.top]}</tex> {{---}} элемент на его вершине.
+
Стек состоит из элементов <tex>s[1..s.top]</tex>, где <tex>s[1]</tex> {{---}} элемент на дне стека, а <tex>s[s.top]</tex> {{---}} элемент на его вершине.
Если <tex>\mathtt{s.top = 0}</tex>, то стек не содержит ни одного элемента и является пустым (англ. ''empty''). Протестировать стек на наличие в нем элементов можно с помощью операции {{---}} запроса <tex> \mathtt{stackEmpty} </tex>. Если элемент снимается с пустого стека, говорят, что он опустошается (англ. ''underflow''), что обычно приводит к ошибке. Если значение <tex>\mathtt{s.top}</tex> больше <tex>\mathtt{n}</tex>, то стек переполняется (англ. ''overflow''). (В представленном ниже псевдокоде возможное переполнение во внимание не принимается.)  
+
Если <tex>s.top = 0</tex>, то стек не содержит ни одного элемента и является пустым <tex>(empty)</tex>. Протестировать стек на наличие в нем элементов можно с помощью операции {{---}} запроса <tex> \mathrm {stackEmpty} </tex>. Если элемент снимается с пустого стека, говорят, что он опустошается <tex>(underflow)</tex>, что обычно приводит к ошибке. Если значение <tex>s.top</tex> больше <tex>n</tex>, то стек переполняется <tex>(overflow)</tex>. (В представленном ниже псевдокоде возможное переполнение во внимание не принимается.)  
  
 
Каждую операцию над стеком можно легко реализовать несколькими строками кода:
 
Каждую операцию над стеком можно легко реализовать несколькими строками кода:
 
   
 
   
  '''boolean''' empty():
+
  '''boolean''' stackEmpty():
 
   '''return''' s.top == 0
 
   '''return''' s.top == 0
  
Строка 26: Строка 26:
  
 
  '''T''' pop():
 
  '''T''' pop():
   '''if''' empty()
+
   '''if''' stackEmpty()
 
     '''return''' error "underflow"
 
     '''return''' error "underflow"
 
   '''else'''  
 
   '''else'''  
Строка 33: Строка 33:
  
 
Как видно из псевдокода выше, все операции со стеком выполняются за <tex>O(1)</tex>.
 
Как видно из псевдокода выше, все операции со стеком выполняются за <tex>O(1)</tex>.
 +
 +
===На списке===
 +
Стек можно реализовать и на [[Список | списке]]. Для этого необходимо создать список и операции работы стека на созданном списке. Ниже представлен пример реализации стека на односвязном списке. Стек будем "держать" за голову. Добавляться новые элементы посредством операции <tex> \mathrm {push} </tex> будут перед головой, сами при этом становясь новой головой, а элементом для изъятия из стека с помощью <tex> \mathrm {pop} </tex> будет текущая голова. После вызова функции <tex> \mathrm {push} </tex> текущая голова уже станет старой и будет являться следующим элементом за добавленным, то есть ссылка на следующий элемент нового элемента будет указывать на старую голову. После вызова функции <tex> \mathrm {pop} </tex> будет получена и возвращена информация, хранящаяся в текущей голове. Сама голова будет изъята из стека, а новой головой станет элемент, который следовал за изъятой головой.
 +
 +
Заведем конструктор вида <code>ListItem(next : '''ListItem''', data : '''T''')</code>
 +
 +
Ключевые поля:
 +
* <tex>head.data</tex> {{---}} значение в верхушке стека
 +
* <tex>head.next</tex> {{---}} значение следующее за верхушкой стека
 +
 +
'''function''' push(element : '''T'''):
 +
  head = ListItem(head, element)
 +
 +
'''T''' pop():
 +
  data = head.data
 +
  head = head.next
 +
  '''return''' data
 +
 +
В реализации на списке, кроме самих данных, хранятся указатели на следующие элементы, которых столько же, сколько и элементов, то есть, так же <tex>n</tex>. Стоит заметить, что стек требует <tex>O(n)</tex> дополнительной памяти на указатели в списке.
  
 
===На саморасширяющемся массиве===
 
===На саморасширяющемся массиве===
Возможна реализация стека на [[Саморасширяющийся_массив| динамическом массиве]], в результате чего появляется существенное преимущество над обычной реализацией: при операции push мы никогда не сможем выйти за границы массива, тем самым избежим ошибки исполнения.
+
Возможна реализация стека на [[Саморасширяющийся_массив| динамическом массиве]]. Для этого нужно создать вектор и определить операции стека на нём. В функции <tex> \mathrm {push} </tex> Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а в <tex> \mathrm {pop} </tex>, перед тем, как изъять элемент из массива, {{---}} не нужно ли вдвое сузить размер вектора. Ниже приведён пример реализации на векторе.
 
 
Создадим вектор и определим операции стека на нём. В функции <tex> \mathtt {push} </tex> Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а в <tex> \mathtt {pop} </tex>, перед тем, как изъять элемент из массива, {{---}} не нужно ли вдвое сузить размер вектора. Ниже приведён пример реализации на векторе.
 
  
 
Ключевые поля:
 
Ключевые поля:
* <tex>\mathtt{s[0\dots n-1]}</tex> {{---}} старый массив, в котором хранится стек,
+
* <tex>s[0..n-1]</tex> {{---}} старый массив, в котором хранится стек
* <tex>\mathtt{newStack[0\dots newSize]}</tex> {{---}} временный массив, где хранятся элементы после перекопирования,
+
* <tex>newStack[0..newSize]</tex> {{---}} временный массив, где хранятся элементы после перекопирования
* <tex>\mathtt{head}</tex> {{---}} верхушка стека,
+
* <tex>head</tex> {{---}} верхушка стека
* <tex>\mathtt{capacity}</tex> {{---}} размер массива.
+
* <tex>capacity</tex> {{---}} размер массива
  
 
  '''function''' push(element : '''T'''):
 
  '''function''' push(element : '''T'''):
Строка 65: Строка 82:
 
     capacity = capacity / 2
 
     capacity = capacity / 2
 
   '''return''' temp
 
   '''return''' temp
 
===На списке===
 
Стек можно реализовать и на [[Список | списке]]. Для этого необходимо создать список и операции работы стека на созданном списке. Ниже представлен пример реализации стека на односвязном списке. Стек будем "держать" за голову. Добавляться новые элементы посредством операции <tex> \mathtt{push} </tex> будут перед головой, сами при этом становясь новой головой, а элементом для изъятия из стека с помощью <tex> \mathtt{pop} </tex> будет текущая голова. После вызова функции <tex> \mathtt{push} </tex> текущая голова уже станет старой и будет являться следующим элементом за добавленным, то есть ссылка на следующий элемент нового элемента будет указывать на старую голову. После вызова функции <tex> \mathtt{pop} </tex> будет получена и возвращена информация, хранящаяся в текущей голове. Сама голова будет изъята из стека, а новой головой станет элемент, который следовал за изъятой головой.
 
 
Заведем конструктор вида <code>ListItem(next : '''ListItem''', data : '''T''')</code>
 
 
Ключевые поля:
 
* <tex>\mathtt{head.data}</tex> {{---}} значение в верхушке стека,
 
* <tex>\mathtt{head.next}</tex> {{---}} значение следующее за верхушкой стека.
 
 
'''function''' push(element : '''T'''):
 
  head = ListItem(head, element)
 
 
'''T''' pop():
 
  data = head.data
 
  head = head.next
 
  '''return''' data
 
 
В реализации на списке, кроме самих данных, хранятся указатели на следующие элементы, которых столько же, сколько и элементов, то есть, так же <tex>\mathtt{n}</tex>. Стоит заметить, что стек требует <tex>O(n)</tex> дополнительной памяти на указатели в списке.
 
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==
Строка 89: Строка 87:
 
* [[Персистентный стек]]
 
* [[Персистентный стек]]
  
== Источники информации ==
+
== Ссылки ==
 
* [[wikipedia:ru:Стек|Википедия {{---}} Стек]]
 
* [[wikipedia:ru:Стек|Википедия {{---}} Стек]]
 
*Т. Кормен. «Алгоритмы. Построение и анализ» второе издание, Глава 10
 
*Т. Кормен. «Алгоритмы. Построение и анализ» второе издание, Глава 10

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблон, используемый на этой странице: