271
правка
Изменения
→Теорема Райса-Шапиро
Пусть <tex>p(x)=V(n, x)</tex>.
Назовем (1) проверку на принадлежность <tex> n </tex> множеству <tex> K </tex>(просто перечисляя это множества), а (2) проверку на принадлежность <tex> p </tex> множеству <tex> A </tex>.
Тогда программа, которая параллельно запускает проверку (1) и (2), является разрешающей программой для множества <tex>K</tex>, так как:
* если <tex>n \in K</tex>, то проверка (1) завершится, а проверка (2) зависнет (<tex>p</tex> ведёт себя как <tex>h</tex>, которая не содержится в <tex>A</tex>); пусть в этом случае разрешающая программа для <tex>K</tex> возвращает 1;
* если <tex>n \notin K</tex>, то проверка (1) зависнет, а проверка (2) завершится (<tex>p</tex> ведёт себя как <tex>g</tex>, которая содержится в <tex>A</tex>); пусть в этом случае разрешающая программа для <tex>K</tex> возвращает 0.
}}
