Теорема Успенского-Райса — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «<tex> A </tex> {{---}} разрешимое семейство языков. <tex> L_A </tex> {{---}} множество программ, удовлетворя...»)
 
(Удалено содержимое страницы)
 
Строка 1: Строка 1:
<tex> A </tex> {{---}} разрешимое семейство языков.
 
  
<tex> L_A </tex> {{---}} множество программ, удовлетворяющих св-ву <tex> A </tex>.
 
 
Теперь допустим, что язык <tex> L_A </tex> разрешим. Тогда напишем такую программу:
 
 
<code>
 
  propA(code):
 
    // программа, разрешающее свойство языка <tex> A </tex>
 
  f(x):
 
    // такая программа <tex> f </tex>, что <tex>f \in A </tex>; существует потому что <tex> A </tex> {{---}} нетривиальное свойство
 
  g(x):
 
    // такая программа <tex> g </tex>, что <tex>g \notin A </tex>; существует потому что <tex> A </tex> {{---}} нетривиальное свойство
 
  p(x):
 
    '''if''' propA(getSrc())
 
        '''return''' g(x)
 
    '''else'''
 
        '''return''' f(x)
 
</code>
 
 
Если <tex> p </tex> не удовлетворяет свойству <tex> A </tex>, тогда будет выполняться всегда вторая ветка, и <tex> L(p) = L(f) </tex>. Но язык программы <tex> f </tex> принадлежит <tex> A </tex>. Получили противоречие.
 
 
Если <tex> p </tex> удовлетворяет свойству <tex> A </tex>, то <tex> L(p) = L(g) </tex>, а <tex> g \notin A </tex>. Опять получили противоречие.
 

Текущая версия на 22:56, 25 декабря 2016