Редактирование: Теорема о существовании простого цикла в случае существования цикла

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 18: Строка 18:
 
Выберем в графе минимальный по количеству рёбер цикл (он существует, потому что количество рёбер в любом цикле — натуральное число <ref>[[Натуральные и целые числа#.D0.A1.D1.83.D1.89.D0.B5.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BD.D0.B0.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D1.8C.D1.88.D0.B5.D0.B3.D0.BE_.D1.8D.D0.BB.D0.B5.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D1.82.D0.B0|Существование наименьшего элемента в любом подмножестве <tex>\Bbb N</tex>]]</ref>). Предположим, что он не простой. Но тогда он содержит дважды одну и ту же вершину, т. е. содержит в себе цикл меньшего размера, что противоречит тому, что наш цикл минимальный. Таким образом, этот цикл — простой.}}
 
Выберем в графе минимальный по количеству рёбер цикл (он существует, потому что количество рёбер в любом цикле — натуральное число <ref>[[Натуральные и целые числа#.D0.A1.D1.83.D1.89.D0.B5.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BD.D0.B0.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D1.8C.D1.88.D0.B5.D0.B3.D0.BE_.D1.8D.D0.BB.D0.B5.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D1.82.D0.B0|Существование наименьшего элемента в любом подмножестве <tex>\Bbb N</tex>]]</ref>). Предположим, что он не простой. Но тогда он содержит дважды одну и ту же вершину, т. е. содержит в себе цикл меньшего размера, что противоречит тому, что наш цикл минимальный. Таким образом, этот цикл — простой.}}
  
[[Файл:Simple cycle.png|thumb|580px|center|В графе минимальный цикл включает в себя три ребра — например, [2 - 5 - 6] (выделен <font color="red">красным</font>). Согласно теореме, он является простым.<br>]]
+
[[Файл:Simple cycle.png|thumb|580px|center|В графе минимальный цикл включает в себя четыре ребра — таких цикла два: [2 - 6 - 7 - 3] (выделен <font color="red">красным</font>) и [2 - 5 - 6 - 4] (выделен <font color=#3771c8ff>синим</font>). Согласно теореме, оба они просты.<br>]]
  
 
== Замечания ==
 
== Замечания ==

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)