Редактирование: Теоретический минимум по математическому анализу за 3 семестр

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 5: Строка 5:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=
 
|definition=
Пусть <tex> X </tex> — некоторое множество, <tex> \mathcal R </tex> — совокупность его подмножеств (не обязательно всех). <tex>\mathcal R</tex> называется '''полукольцом''' множеств из <tex>X</tex>, если:
+
Пусть <tex> X </tex> — некоторое множество, <tex> \mathcal R </tex> — совокупность его подмножеств (не обязательно всех). Пара <tex> (X, \mathcal R) </tex> называется '''полукольцом''', если:
 
# <tex> \varnothing \in \mathcal R </tex>
 
# <tex> \varnothing \in \mathcal R </tex>
 
# <tex> A, B \in \mathcal R \Rightarrow A \cap B \in \mathcal R </tex> (замкнутость относительно пересечения)
 
# <tex> A, B \in \mathcal R \Rightarrow A \cap B \in \mathcal R </tex> (замкнутость относительно пересечения)
Строка 16: Строка 16:
  
 
# <tex> \varnothing \in \mathcal A </tex>
 
# <tex> \varnothing \in \mathcal A </tex>
# <tex> B \in \mathcal A \Rightarrow \overline B = X \setminus B \in \mathcal A </tex> (замкнутость относительно дополнения)
+
# <tex> B \in \mathcal A \Rightarrow \overline B = X \setminus B \in \mathcal A </tex>
# <tex> B, C \in \mathcal A \Rightarrow B \cup C \in \mathcal A </tex> (замкнутость относительно объединения)
+
# <tex> B, C \in \mathcal A \Rightarrow B \cap C \in \mathcal A </tex>
  
<tex> \mathcal A </tex> называется '''σ-алгеброй''' (сигма-алгеброй, счетной алгеброй), если третья аксиома усилена требованием принадлежности <tex> \mathcal A </tex> объединения счетного числа множеств
+
<tex> \mathcal A </tex> называется '''σ-алгеброй''' (сигма-алгеброй, счетной алгеброй), если третья аксиома усилена требованием принадлежности <tex> \mathcal A </tex> пересечения счетного числа множеств
 
}}
 
}}
  

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)