Изменения
Исправлена опечатка в производной, в способе решения методом Лагранжа
==Однородные уравнения==
{{Определение|definition = уравнение вида <tex>M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 \:\: (3)</tex>, где M и N - однородные функции одного измерения, называется однородным уравнением}}
{{Определение | definition= <tex>f(x, y) \ - </tex> однородная функция измерения n <tex>\Leftrightarrow \: f(\lambda x, \lambda y) = \lambda^{n}f(x, y)</tex> }}<b>Решение:</b> произвести замену <tex>t = \fracdfrac{y}{x}</tex> {{Определение | definition= <tex dpi=150>\dfrac{dy}{dx}=f\left(\dfrac{y}{x}\right) \ -</tex>один из видов однородного уравнения. }}
==Уравнения приводящиеся к однородным==
{{Определение|definition= уравнение вида <tex dpi = 150>\fracdfrac{dy}{dx}= f\left(\fracdfrac{a_{1}x + b_{1}y + c_{1}}{a_{2}x + b_{2}y + c_{2}}\right) (4)</tex> называется уравнением приводящимся к однородному}}
{{Утверждение|statement =
Решением уравнения <tex>(4)</tex> является:
Рассмотрим:
<tex> \frac{dxdy}{dydx} = p(x) y </tex>
Рассмотрим общее однородное(O.O) и общее неоднородное решение(O.H):
<tex>y(x) = e^{\int p(x)dx} [ \int q(x) e^{\int p(x)dx} dx + C_{1}] </tex>
==Уравнение в полных дифференциалах==
