Триангуляция Делоне на сфере

Определение

Определение:

Триангуляция — набор непересекающихся отрезков, соединениющий заданный набор точек так, что добавление новых отрезков невозможно без пересечения уже имеющихся.

Определение:

Отрезок — кратчайшее расстояние от точки до точки на заданной поверхности.

Определение:

Симплекс — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника.

Определение:

Триангуляция — разбиение геометрической фигуры на симплексы.

Лемма (1):

Сечение сферы плоскостью есть круг, а основание перпендикуляра проведенного из центра шара к пересекаемой плоскости есть центр круга, полученного в сечении.

Доказательство:

[math]\triangleright[/math]

[math]\triangleleft[/math]