Троичный сумматор — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
В [[Троичная_логика |троичной логике]] "лжи" и "истине" соответствует <tex>-</tex> и <tex>+</tex>. Третьему состоянию соответствует <tex>0</tex>.
 
В [[Троичная_логика |троичной логике]] "лжи" и "истине" соответствует <tex>-</tex> и <tex>+</tex>. Третьему состоянию соответствует <tex>0</tex>.
  
Мы будем рассматривать простую троичную [[Реализация_булевой_функции_схемой_из_функциональных_элементов |функциональную схему]] — троичный [[Сумматор|сумматор]]. Поэтому, вместо обозначений <tex>\{-, 0, +\}</tex>, мы используем <tex>\{0, 1, 2\}</tex> (несимметричная троичная система счисления).
+
Мы будем рассматривать простую троичную [[Реализация_булевой_функции_схемой_из_функциональных_элементов |функциональную схему]] — троичный [[Сумматор|сумматор]]. В нём используются такие обозначения: <tex>\{Z, 0, 1\}</tex> (несимметричная троичная система счисления).
  
 
== Составные части полусумматора ==
 
== Составные части полусумматора ==
Строка 21: Строка 21:
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
Строка 30: Строка 30:
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{s}</tex>
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{s}</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
Строка 53: Строка 53:
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
Строка 85: Строка 85:
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|-
 
|-
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{z_{sum}}</tex>
+
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{sum}</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|-
 
|-
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{z_{transfer}}</tex>
+
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{transfer}</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
Строка 120: Строка 120:
 
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
 
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_1=x}</tex>
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_1=x}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
Строка 131: Строка 131:
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 30px"| <tex>\bf{x_0=y}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
Строка 155: Строка 155:
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>0</tex>
Строка 174: Строка 174:
 
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
 
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{x_0}</tex>
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{x_0}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{x_1}</tex>
 
|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{x_1}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
Строка 203: Строка 203:
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
Строка 233: Строка 233:
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|-
 
|-
|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{z_{sum}}</tex>
+
|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{sum}</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>2</tex>
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>Z</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>0</tex>
 
|-
 
|-
|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{z_{transfer}}</tex>
+
|style="background-color:#EEE;padding:2px 10px"| <tex>\bf{transfer}</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>1</tex>

Версия 13:32, 31 декабря 2014

В троичной логике "лжи" и "истине" соответствует [math]-[/math] и [math]+[/math]. Третьему состоянию соответствует [math]0[/math].

Мы будем рассматривать простую троичную функциональную схему — троичный сумматор. В нём используются такие обозначения: [math]\{Z, 0, 1\}[/math] (несимметричная троичная система счисления).

Составные части полусумматора

Полусумматор состоит из двух частей: сложения по модулю [math]3[/math] и переноса в следующий разряд.

Логическое сложение по модулю [math]3[/math] при одном неполном слагаемом

Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.

Результат не меняется при перемене мест операндов.

Сумма по модулю 3
[math]\bf{x_1=x}[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{x_0=y}[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{s}[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]

Разряд переноса при сложении с неполным слагаемым

Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

Перенос
[math]\bf{x_1=x}[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{x_0=y}[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{c}[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]

Троичный полусумматор с одним неполным слагаемым

Первая ступень полного троичного сумматора.

Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

[math]\bf{x_1=x}[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{x_0=y}[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{sum}[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{transfer}[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]

transfer содержит разряд переноса, sum содержит сумму по модулю [math]3[/math].

Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления

Троичное логическое сложение двух троичных разрядов с разрядом переноса в несимметричной троичной системе счисления.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

Троичный полусумматор можно рассматривать, как объединение двух бинарных троичных функций: «логического сложения по модулю [math]3[/math] в троичной несимметричной системе счисления» и «разряд переноса при сложении двух полных троичных разрядов в троичной несимметричной системе счисления».

Троичный полусумматор
[math]\bf{x_1=x}[/math] [math]Z[/math] [math]Z[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{x_0=y}[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{sum}[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{c_{transfer}}[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]

[math]c_{transfer}[/math] — перенос в следующий разряд, несимметричный.

sum — сумма по модулю [math]3[/math], несимметричная.

Полное троичное логическое сложение с переносом в несимметричной троичной системе счисления

Полный троичный одноразрядный сумматор является неполной тернарной троичной логической функцией, так как в разряде переноса только два значения [math]0[/math] и [math]1[/math].

Троичный сумматор

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

[math]\bf{x_0}[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{x_1}[/math] [math]Z[/math] [math]Z[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]Z[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{x_2}[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{sum}[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]0[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]Z[/math] [math]1[/math] [math]0[/math]
[math]\bf{transfer}[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]1[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]1[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math] [math]0[/math]

См. также

Источники информации