Турниры — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
[[Файл:тур.png|thumb|right|турниры из 2, 3 и 4 вершин]]
 
[[Файл:тур.png|thumb|right|турниры из 2, 3 и 4 вершин]]
'''Турнир''' — [[ориентированный граф]], между любой парой вершин которого есть ровно одно ориентированное ребро.
+
'''Турнир''' — [[ориентированный граф]], между любой парой вершин которого есть ровно одно ориентированное ребро. Название этого класса графов связано с тем, что их удобно использовать для описания результатов командных соревнований в некоторых видах спорта.
 
 
Название этого класса графов связано с тем, что их удобно использовать для описания результатов командных соревнований в некоторых видах спорта.
 
  
 
==Гамильтоновы турниры==
 
==Гамильтоновы турниры==

Версия 05:41, 6 декабря 2011

турниры из 2, 3 и 4 вершин

Турнирориентированный граф, между любой парой вершин которого есть ровно одно ориентированное ребро. Название этого класса графов связано с тем, что их удобно использовать для описания результатов командных соревнований в некоторых видах спорта.

Гамильтоновы турниры

Определение:
Турнир называется гамильтоновым, если он содержит гамильтонов цикл.


Негамильтонов турнир

Не все турниры гамильтоновы. Определение не исключает существование вершины с полустепенью исхода или захода равной нулю: в первую нельзя войти, а из второй — выйти. Однако отсутствие таких вершин не означает, что турнир гамильтонов (пример — на рисунке справа).

Теорема Редеи-Камиона устанавливает 2 следующих факта:

  1. Все турниры полугамильтоновы (содержат остовную цепочку).
  2. Турнир гамильтонов тогда и только тогда, когда он сильно связен.