Турниры

турниры из 2, 3 и 4 вершин

Определение:

Турниром называется ориентированный граф, между любой парой вершин которого есть ровно одно ориентированное ребро

Название этого класса графов связано с тем, что их удобно использовать для описания результатов командных соревнований в некоторых видах спорта.

Определение:

Турнир называется гамильтоновым, если он содержит гамильтонов цикл.

Негамильтонов турнир

Не все турниры гамильтоновы: определение не исключает существование вершины с полустепенью исхода или захода равной нулю: в первую нельзя войти, а из второй — выйти. Однако отсутствие таких вершин не означает, что турнир гамильтонов (пример — на рисунке справа).

По теореме Редеи-Камиона турнир является сильно связанным тогда и только тогда, когда он гамильтонов.