Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Упрощение полигональной цепи

43 байта добавлено, 21:20, 27 февраля 2012
Нет описания правки
Введём обозначения:
*<tex>R_1</tex> расстояние от отрезок <tex>(x_0, y_0)</tex> до <tex>(x_1, y_1)</tex>*<tex>R_2</tex> расстояние от отрезок <tex>(x_0, y_0)</tex> до <tex>(x_2, y_2)</tex>*<tex>R_{12}</tex> расстояние от отрезок <tex>(x_1, y_1)</tex> до <tex>(x_2, y_2)</tex>
Если:
*<tex>|R_1 | \ge \sqrt{|R_2|^2+|R_{12}|^2}</tex>, то ответ это <tex>|R_2|</tex>, так как угол между <tex>R_2</tex> и <tex>R_{12}</tex> при данном условии <tex> \ge 90^{\circ}</tex>*<tex>|R_2 | \ge \sqrt{|R_1|^2+|R_{12}|^2}</tex>, то ответ это <tex>|R_1|</tex>, так как угол между <tex>R_1</tex> и <tex>R_{12}</tex> при данном условии <tex> \ge 90^{\circ}</tex>*Оба предыдущих условия ложны, то <tex>abs(|\overrightarrow{R_{12}} \times \overrightarrow{R_1}|/|\overrightarrow{R_{12}}|)</tex>, где <tex>\overrightarrow{R_{12}} = (x_2 -x_1, y_2 - y_1)</tex> и <tex>\overrightarrow{R_1} = (x_1 - x_0, y_1 - y_0)</tex> нужно рассматривать как вектора. Это следует из формул для площади параллелограмма через векторное произведение и через произведения основания на высоту
==Ссылки==
304
правки

Навигация