Участник:Dgerasimov/Тикеты по конспектам year2011 — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Автоматы и регулярные языки)
(Автоматы и регулярные языки)
Строка 22: Строка 22:
 
#: см. 1
 
#: см. 1
 
# [[Анализ свойств регулярных языков (пустота, совпадение, включение, конечность, подсчет числа слов)]]
 
# [[Анализ свойств регулярных языков (пустота, совпадение, включение, конечность, подсчет числа слов)]]
 +
## <tex>paths</tex> выглядит мерзко, такие штуки надо оборачивать в какой-нибудь \mathrm
 
# [[Интерпретация булевых формул с кванторами как игр для двух игроков]]
 
# [[Интерпретация булевых формул с кванторами как игр для двух игроков]]
 
#: вообще левая штука, относящаяся скорее к логике. Наверное, надо вообще выпилить это из списка конспектов по автоматам и сделать ссылку из леммы о накачке (оно для нее, видимо, и рассказывалось)
 
#: вообще левая штука, относящаяся скорее к логике. Наверное, надо вообще выпилить это из списка конспектов по автоматам и сделать ссылку из леммы о накачке (оно для нее, видимо, и рассказывалось)

Версия 19:17, 16 октября 2013

Автоматы и регулярные языки

  1. Основные определения: алфавит, слово, язык, конкатенация, свободный моноид слов; операции над языками
    1. Добавить сюда определение гомоморфизма, образа и прообраза в соответствующий раздел, взять их отсюда, оттуда соответственно, удалить их определения и сослаться на этот конспект. Еще лучше — создать
    2. В конспекте упоминается "свободный моноид", но не написано что это такое. Надо написать (в конспекте про моноид), и написать про то, какие еще бывают моноиды (кажется, это называется "моноид с порождающими соотношениями", но, может, говорят и "несвободный моноид"), поищите.
    3. Добавить английские аналоги терминам
  2. Регулярные языки: два определения и их эквивалентность
    1. Множества языков (вроде Reg, и Reg') тут зачем-то пишутся курсивом, что вообще не принято, их всегда обозначают большими прямыми (возможно, жирными) буквами. Короче, везде надо использовать для классов языков \mathrm!
    2. Множества вроде R_i тоже следует обозначать большими прмямыми буквами, так как они перепутываются с языками L, M и т.п.)
    3. Мне кажется, первое определение — это по сути означает множество языков, представимое регулярными выражениями, думаю, надо это упомянуть. P.S. Более того, если я не ошибаюсь, кажется, вообще в конспектах нигде нет определения регулярных выражений, так что это определение по сути им является.
    4. [math]\bigcap\limits_{R - nadreg}[/math], вот это nadreg выглядит совершенно мерзко, надо от него избавиться. Возможно, найти/придумать разумный английский термин и писать под объединением что-то вроде R is X, где X — это название, которое вы найдется или придумаете.
  3. Детерминированные конечные автоматы
  4. Прямое произведение ДКА
    1. Английские термины
    2. Добавить ссылку на факт про эквивалентность автоматных и регулярных
  5. Недетерминированные конечные автоматы
    1. Английские термины
  6. Построение по НКА эквивалентного ДКА, алгоритм Томпсона
  7. Автоматы с eps-переходами. Eps-замыкание
  8. Теорема Клини (совпадение классов автоматных и регулярных языков)
    1. Опять классы языков курсивом
  9. Замкнутость регулярных языков относительно различных операций
    см. 1
  10. Анализ свойств регулярных языков (пустота, совпадение, включение, конечность, подсчет числа слов)
    1. [math]paths[/math] выглядит мерзко, такие штуки надо оборачивать в какой-нибудь \mathrm
  11. Интерпретация булевых формул с кванторами как игр для двух игроков
    вообще левая штука, относящаяся скорее к логике. Наверное, надо вообще выпилить это из списка конспектов по автоматам и сделать ссылку из леммы о накачке (оно для нее, видимо, и рассказывалось)
  12. Доказательство нерегулярности языков: лемма о разрастании
  13. Решение уравнений в регулярных выражениях
  14. Альтернативное доказательство теоремы Клини (через систему уравнений в регулярных выражениях)
    фиг знает что это, но надо написать, видимо
  15. Эквивалентность состояний ДКА
  16. Минимизация ДКА, алгоритм за O(n^2) с построением пар различимых состояний
  17. Минимизация ДКА, алгоритм Хопкрофта (сложность O(n log n))
  18. Контексты и синтаксические моноиды