81
правка
Изменения
м
→Декомпозиция
===Идея алгоритма===
Будем решать задачу рекурсивно. Разобьем множество работ на подмножества (блоки), внутри которых работы могут выполняться непрерывноне будет перерыва между выполнением работ. После этого для каждого из блоков найдем работу, которую выгоднее всего выполнить последней, удалим работу из соответствующего блока и повторим разбиение на блоки подблоки для оставшихся работ. Пустые промежутки между подблоками, полученными из данного блока, заполним выбранной работой. Будем делать то же самое Повторим рекурсивно для каждого из получившихся полученных подблоков. Как будет показано далее, данный алгоритм строит корректное и оптимальное расписание. Можно заметить, что если на каждом этапе будет получаться всего один блок, алгоритм выродится в [[Правило_Лаулера|алгоритм Лаулера]].
=== Препроцессинг ===
'''return''' b
Если значение <tex>n</tex> равно нулю, то считаем, что алгоритм <tex>\mathrm{Blocks}</tex> вызывается от пустых массивов, то считаем, что он возвращает пустое множество.
Определим время начала блока <tex> B_j </tex> как <tex>s_j = \min\limits_{i \in B_j} rm_i </tex>, а время конца — как <tex> e_j = s_j + \sum\limits_{i \in B_j} p_i </tex>.
'''<tex>\langle</tex>int, int[]<tex>\rangle</tex>''' decompose('''Block''' b, '''int[]''' schedule):
'''int''' e = b.end <font color = "darkgreen"> // e — время завершения работ блока B</font>
find l: f[l](e) = <tex> \min \{f[j](e) \mid j \in B, \overline\exists\ k: jk \in E \} </tex>
'''int''' ans = f[l](e)
b.jobs.remove(l) '''Block[]''' g = blocks(<tex> b \setminus l </tex>.jobs.p, b.jobs.rm)
'''for''' i = 2 '''to''' g.size
schedule[g[i-1].end..g[i].begin - 1] = l <font color = "darkgreen">// Вставляем работу в расписание между блоками</font> schedule[b.start to .. g[1].start - 1] = l <font color = "darkgreen"> // Нужно учесть пропуски перед первым и </font> schedule[g[g.size].end .. b.end - 1] = l <font color = "darkgreen"> // после последнего блока блоков соответственно</font>
'''for''' b <tex>\in</tex> g
ans = max(ans, decompose(b, schedule).first)
