Участник:Wasteed — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 9: Строка 9:
 
|id=th1.  
 
|id=th1.  
  
|about=О чем теорема (необязательно)
+
|about=(Производящая функция регулярного языка)
|statement=Пусть <tex dpi="150">L</tex> {{---}} регулярный язык над алфавитом <tex dpi="150">\Sigma</tex>, распознающийся детерменированным конечным автоматом <tex dpi="150">A</tex>.
+
|statement=
 +
Пусть <tex dpi="150">L</tex> {{---}} регулярный язык над алфавитом <tex dpi="150">\Sigma</tex>, распознающийся детерменированным конечным автоматом <tex dpi="150">A</tex>.
  
 
|proof=доказательство (необязательно)
 
|proof=доказательство (необязательно)
 
}}
 
}}

Версия 20:38, 20 мая 2021

Определение:
Пусть [math]L[/math] — некоторый регулярный язык, [math]a_n = |L \cap \Sigma^n|[/math] — количество слов длины [math]n[/math] в языке [math]L[/math]. Тогда [math]L(t)=a_0 + a_1t + a_2t^2 + ... [/math] — это производящая функция для регулярного языка [math]L[/math] (англ. generating function of a regular language).
Теорема ((Производящая функция регулярного языка)):
Пусть [math]L[/math] — регулярный язык над алфавитом [math]\Sigma[/math], распознающийся детерменированным конечным автоматом [math]A[/math].
Доказательство:
[math]\triangleright[/math]
доказательство (необязательно)
[math]\triangleleft[/math]