Функциональный анализ 3 курс — различия между версиями
(→Глава I Функциональные пространства) |
(→Глава II Элементы линейного функционального анализа) |
||
| (не показано 19 промежуточных версий 11 участников) | |||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
# [[Метрические пространства]] Вопросы 1, 2, 3, 4, 5 | # [[Метрические пространства]] Вопросы 1, 2, 3, 4, 5 | ||
# [[Нормированные пространства (3 курс) | Нормированные пространства ]] Вопросы 6, 7, 8 | # [[Нормированные пространства (3 курс) | Нормированные пространства ]] Вопросы 6, 7, 8 | ||
| − | # [[Гильбертовы пространства]] Вопросы 9, 11, 13 | + | # [[Гильбертовы пространства]] Вопросы 9, 11, 12, 13, 14, 15 |
| − | # [[Счетно-нормированные пространства]] Вопросы | + | # [[Счетно-нормированные пространства]] Вопросы 17, 18 |
| − | # [[Топологические векторные пространства]] Вопросы | + | # [[Топологические векторные пространства]] Вопросы 19, 20, 21 |
=== Глава II Элементы линейного функционального анализа === | === Глава II Элементы линейного функционального анализа === | ||
| − | # [[Линейные функционалы]] | + | # [[Линейные функционалы]] Вопросы 22, 23, 24, 25, 28 |
| − | # [[Теорема Хана-Банаха]] | + | # [[Теорема Хана-Банаха]] Вопросы 26, 27 |
| − | # [[Линейные ограниченные операторы]] | + | # [[Линейные ограниченные операторы]] Вопросы 29, 30, 31, |
| − | # [[Теорема Банаха-Штейнгауза]] | + | # [[Теорема Банаха-Штейнгауза]] Вопросы 32 |
| − | # [[Теорема Банаха об обратном операторе]] | + | # [[Теорема Банаха об обратном операторе]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, |
| − | # [[Спектр линейного оператора]] | + | # [[Спектр линейного оператора]] Вопросы 40, 41, 42, 43 |
| − | + | # [[Сопряженный оператор]] Вопросы 1-4 | |
| − | + | # [[Компактный оператор]] Вопросы 5, 6 | |
| + | # [[Базис Шаудера]] Вопросы 7, 8 | ||
| + | # [[Альтернатива Фредгольма — Шаудера]] Вопросы 9-14 | ||
| + | # [[Теория Гильберта-Шмидта]] Вопросы 15-22 | ||
| + | # [[О нелинейных операторных уравнениях]] Вопросы 23-26 | ||
=== Экзамен === | === Экзамен === | ||
* [[Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр]] | * [[Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр]] | ||
* [[Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр]] | * [[Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр]] | ||
| + | * [[Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 6 семестр]] | ||
| + | * [[Теоретический минимум по функциональному анализу за 6 семестр]] | ||
| + | * [[Вопросы к консультации по функциональному анализу за 6 семестр]] | ||
| + | |||
| + | Также может пригодиться: | ||
| + | |||
| + | * [[L_2-теория_рядов_Фурье]] | ||
| + | * [[Наилучшее_приближение_в_линейных_нормированных_пространствах]] | ||
| + | * [[Пространство_L_p(E)]] | ||
| + | |||
Краткие формулировки от предыдущих курсов: [[Функциональный анализ]] | Краткие формулировки от предыдущих курсов: [[Функциональный анализ]] | ||
Версия 12:02, 15 июня 2013
Содержание
Конспекты лекций Н. Ю. Додонова
Глава I Функциональные пространства
- Метрические пространства Вопросы 1, 2, 3, 4, 5
- Нормированные пространства Вопросы 6, 7, 8
- Гильбертовы пространства Вопросы 9, 11, 12, 13, 14, 15
- Счетно-нормированные пространства Вопросы 17, 18
- Топологические векторные пространства Вопросы 19, 20, 21
Глава II Элементы линейного функционального анализа
- Линейные функционалы Вопросы 22, 23, 24, 25, 28
- Теорема Хана-Банаха Вопросы 26, 27
- Линейные ограниченные операторы Вопросы 29, 30, 31,
- Теорема Банаха-Штейнгауза Вопросы 32
- Теорема Банаха об обратном операторе Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
- Спектр линейного оператора Вопросы 40, 41, 42, 43
- Сопряженный оператор Вопросы 1-4
- Компактный оператор Вопросы 5, 6
- Базис Шаудера Вопросы 7, 8
- Альтернатива Фредгольма — Шаудера Вопросы 9-14
- Теория Гильберта-Шмидта Вопросы 15-22
- О нелинейных операторных уравнениях Вопросы 23-26
Экзамен
- Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр
- Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр
- Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 6 семестр
- Теоретический минимум по функциональному анализу за 6 семестр
- Вопросы к консультации по функциональному анализу за 6 семестр
Также может пригодиться:
- L_2-теория_рядов_Фурье
- Наилучшее_приближение_в_линейных_нормированных_пространствах
- Пространство_L_p(E)
Краткие формулировки от предыдущих курсов: Функциональный анализ
Используем категорию [[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]
