Функциональный анализ 3 курс — различия между версиями
(→Глава II Элементы линейного функционального анализа) |
|||
| (не показаны 2 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
# [[Теорема Банаха об обратном операторе]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, | # [[Теорема Банаха об обратном операторе]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, | ||
# [[Спектр линейного оператора]] Вопросы 40, 41, 42, 43 | # [[Спектр линейного оператора]] Вопросы 40, 41, 42, 43 | ||
| − | # [[Сопряженный оператор]] Вопросы 1 | + | # [[Сопряженный оператор]] Вопросы 1-4 |
# [[Компактный оператор]] Вопросы 5, 6 | # [[Компактный оператор]] Вопросы 5, 6 | ||
# [[Базис Шаудера]] Вопросы 7, 8 | # [[Базис Шаудера]] Вопросы 7, 8 | ||
| − | # [[Альтернатива Фредгольма — Шаудера]] | + | # [[Альтернатива Фредгольма — Шаудера]] Вопросы 9-14 |
| − | # [[Теория Гильберта-Шмидта]] | + | # [[Теория Гильберта-Шмидта]] Вопросы 15-22 |
| − | # [[О нелинейных операторных уравнениях]] | + | # [[О нелинейных операторных уравнениях]] Вопросы 23-26 |
=== Экзамен === | === Экзамен === | ||
Версия 12:02, 15 июня 2013
Содержание
Конспекты лекций Н. Ю. Додонова
Глава I Функциональные пространства
- Метрические пространства Вопросы 1, 2, 3, 4, 5
- Нормированные пространства Вопросы 6, 7, 8
- Гильбертовы пространства Вопросы 9, 11, 12, 13, 14, 15
- Счетно-нормированные пространства Вопросы 17, 18
- Топологические векторные пространства Вопросы 19, 20, 21
Глава II Элементы линейного функционального анализа
- Линейные функционалы Вопросы 22, 23, 24, 25, 28
- Теорема Хана-Банаха Вопросы 26, 27
- Линейные ограниченные операторы Вопросы 29, 30, 31,
- Теорема Банаха-Штейнгауза Вопросы 32
- Теорема Банаха об обратном операторе Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
- Спектр линейного оператора Вопросы 40, 41, 42, 43
- Сопряженный оператор Вопросы 1-4
- Компактный оператор Вопросы 5, 6
- Базис Шаудера Вопросы 7, 8
- Альтернатива Фредгольма — Шаудера Вопросы 9-14
- Теория Гильберта-Шмидта Вопросы 15-22
- О нелинейных операторных уравнениях Вопросы 23-26
Экзамен
- Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр
- Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр
- Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 6 семестр
- Теоретический минимум по функциональному анализу за 6 семестр
- Вопросы к консультации по функциональному анализу за 6 семестр
Также может пригодиться:
- L_2-теория_рядов_Фурье
- Наилучшее_приближение_в_линейных_нормированных_пространствах
- Пространство_L_p(E)
Краткие формулировки от предыдущих курсов: Функциональный анализ
Используем категорию [[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]
