Функциональный анализ 3 курс — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (Глава II Элементы линейного функционального анализа: закомментировал седьмой параграф до тех пор, пока нам его не расскажут)
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показано 25 промежуточных версий 13 участников)
Строка 2: Строка 2:
  
 
=== Глава I Функциональные пространства ===
 
=== Глава I Функциональные пространства ===
# [[Метрические пространства]]
+
# [[Метрические пространства]] Вопросы 1, 2, 3, 4, 5
# [[Нормированные пространства (3 курс) | Нормированные пространства ]]
+
# [[Нормированные пространства (3 курс) | Нормированные пространства ]] Вопросы 6, 7, 8
# [[Гильбертовы пространства]]
+
# [[Гильбертовы пространства]] Вопросы 9, 11, 12, 13, 14, 15
# [[Счетно-нормированные пространства]]
+
# [[Счетно-нормированные пространства]] Вопросы 17, 18
# [[Топологические векторные пространства]]
+
# [[Топологические векторные пространства]] Вопросы 19, 20, 21
  
 
=== Глава II Элементы линейного функционального анализа ===
 
=== Глава II Элементы линейного функционального анализа ===
# [[Линейные функционалы]]
+
# [[Линейные функционалы]] Вопросы 22, 23, 24, 25, 28
# [[Теорема Хана-Банаха]]
+
# [[Теорема Хана-Банаха]] Вопросы 26, 27
# [[Линейные ограниченные операторы]]
+
# [[Линейные ограниченные операторы]] Вопросы 29, 30, 31,
# [[Теорема Банаха-Штейнгауза]]
+
# [[Теорема Банаха-Штейнгауза]] Вопросы 32
# [[Теорема Банаха об обратном операторе]]
+
# [[Теорема Банаха об обратном операторе]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
# [[Спектр линейного оператора]]
+
# [[Спектр линейного оператора]] Вопросы 40, 41, 42, 43
<!-- # [[Сопряженный оператор]] -->
+
# [[Сопряженный оператор]] Вопросы 1-4
 +
# [[Компактный оператор]] Вопросы 5, 6
 +
# [[Базис Шаудера]] Вопросы 7, 8
 +
# [[Альтернатива Фредгольма — Шаудера]] Вопросы 9-14
 +
# [[Теория Гильберта-Шмидта]] Вопросы 15-22
 +
# [[О нелинейных операторных уравнениях]] Вопросы 23-26
 +
 
 +
=== Экзамен ===
 +
* [[Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр]]
 +
* [[Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр]]
 +
* [[Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 6 семестр]]
 +
* [[Теоретический минимум по функциональному анализу за 6 семестр]]
 +
* [[Вопросы к консультации по функциональному анализу за 6 семестр]]
 +
 
 +
Также может пригодиться:
 +
 
 +
* [[L_2-теория_рядов_Фурье]]
 +
* [[Наилучшее_приближение_в_линейных_нормированных_пространствах]]
 +
* [[Пространство_L_p(E)]]
  
  

Текущая версия на 19:31, 4 сентября 2022

Конспекты лекций Н. Ю. Додонова

Глава I Функциональные пространства

  1. Метрические пространства Вопросы 1, 2, 3, 4, 5
  2. Нормированные пространства Вопросы 6, 7, 8
  3. Гильбертовы пространства Вопросы 9, 11, 12, 13, 14, 15
  4. Счетно-нормированные пространства Вопросы 17, 18
  5. Топологические векторные пространства Вопросы 19, 20, 21

Глава II Элементы линейного функционального анализа

  1. Линейные функционалы Вопросы 22, 23, 24, 25, 28
  2. Теорема Хана-Банаха Вопросы 26, 27
  3. Линейные ограниченные операторы Вопросы 29, 30, 31,
  4. Теорема Банаха-Штейнгауза Вопросы 32
  5. Теорема Банаха об обратном операторе Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
  6. Спектр линейного оператора Вопросы 40, 41, 42, 43
  7. Сопряженный оператор Вопросы 1-4
  8. Компактный оператор Вопросы 5, 6
  9. Базис Шаудера Вопросы 7, 8
  10. Альтернатива Фредгольма — Шаудера Вопросы 9-14
  11. Теория Гильберта-Шмидта Вопросы 15-22
  12. О нелинейных операторных уравнениях Вопросы 23-26

Экзамен

Также может пригодиться:


Краткие формулировки от предыдущих курсов: Функциональный анализ

Используем категорию [[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]