Редактирование: Цепные коды

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 46: Строка 46:
 
Покажем, что до генерации вектора из <tex>n</tex> нулей генерируются все остальные битовые вектора. Допустим, мы всё же получили вектор из всех нулей раньше, чем перебрали все вектора. Тогда рассмотрим множество векторов <tex>Z</tex>, которые не были сгенерированы алгоритмом и оканчиваются на ноль.
 
Покажем, что до генерации вектора из <tex>n</tex> нулей генерируются все остальные битовые вектора. Допустим, мы всё же получили вектор из всех нулей раньше, чем перебрали все вектора. Тогда рассмотрим множество векторов <tex>Z</tex>, которые не были сгенерированы алгоритмом и оканчиваются на ноль.
  
Пусть <tex>a_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0 \in Z</tex>. Докажем, что <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 0 \in Z</tex>. От противного, пусть вектор <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 0 </tex> был сгенерирован. Тогда ему предшествовал вектор <tex>b_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0</tex>. Так как по предположению <tex>b_1 \neq a_1</tex>, то в коде может быть только один вектор такого вида, а в таком случае алгоритм может сгенерировать только <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 1</tex>.
+
Пусть <tex>a_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0 \in Z</tex>. Докажем, что <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 \in Z</tex>. От противного, пусть вектор <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 0 </tex> был сгенерирован. Тогда ему предшествовал вектор <tex>b_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0</tex>. Так как по предположению <tex>b_1 \neq a_1</tex>, то в коде может быть только один вектор такого вида, а в таком случае алгоритм может сгенерировать только <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 1</tex>.
  
 
Значит, если множество <tex>Z</tex> непусто, то оно содержит вектор из <tex>n</tex> нулей. Но это противоречит тому, что вектор из <tex>n</tex> нулей был сгенерирован. Следовательно, это предположение не верно и все вектора с нулём в последней позиции были сгенерированы.
 
Значит, если множество <tex>Z</tex> непусто, то оно содержит вектор из <tex>n</tex> нулей. Но это противоречит тому, что вектор из <tex>n</tex> нулей был сгенерирован. Следовательно, это предположение не верно и все вектора с нулём в последней позиции были сгенерированы.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблон, используемый на этой странице: