212
правок
Изменения
→Задача разбиения выпуклого n —угольника на треугольники не пересекающимися диагоналями
диагонали, <tex dpi = 120> 5 </tex> способов. При <tex dpi = 120> n = 6 </tex> — первый не вполне очевидный ответ: <tex dpi = 120> 14 </tex> способов (см. рис.); чтобы
не запутаться, сторона BC выделена и отдельно нарисованы разрезания, в которых
к ней примыкают соответственно треугольники $<tex dpi = 120> BCA$, $BCF$, $BCE$ </tex> и $<tex dpi = 120> BCD$</tex>.
Для семиугольника можно выделить одну из сторон и расклассифицировать разрезания в зависимости от того, какой треугольник к этой стороне примыкает. Имеем 5 разных случаев. В первом и последнем из них количество разбиений равно 14,
