Редактирование: Эволюционные алгоритмы кластеризации

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 3: Строка 3:
 
Альтернативный подход заключается в задании [[Оценка качества в задаче кластеризации|индекса кластеризации]] как меры близости объектов внутри кластеров и использовании универсального метода для оптимизации этого индекса; '''[[эволюционные алгоритмы]]''' являются одним из семейств таких универсальных методов.
 
Альтернативный подход заключается в задании [[Оценка качества в задаче кластеризации|индекса кластеризации]] как меры близости объектов внутри кластеров и использовании универсального метода для оптимизации этого индекса; '''[[эволюционные алгоритмы]]''' являются одним из семейств таких универсальных методов.
 
= Описание метода =
 
= Описание метода =
Для решения задачи кластеризации эволюционный алгоритм использует:
+
Для решения задачи кластеризации (hard clustering) эволюционный алгоритм использует:
 
* разбиения выборки в качестве '''особей''';
 
* разбиения выборки в качестве '''особей''';
 
* индекс кластеризации в качестве '''целевой функции''';
 
* индекс кластеризации в качестве '''целевой функции''';
Строка 9: Строка 9:
 
* операции комбинирования ("скрещивания") разбиений в качестве '''кроссовера''';
 
* операции комбинирования ("скрещивания") разбиений в качестве '''кроссовера''';
 
* и т.д.
 
* и т.д.
 
 
= Параметры эволюционного алгоритма =
 
= Параметры эволюционного алгоритма =
Из описания выше следует, что эволюционный алгоритм кластеризации задаётся рядом гиперпараметров {{---}} таких как способ инициализации, применяемые мутации, схема самого алгоритма и т.п. Некоторые исследованные элементы конфигурации эволюционного алгоритма кластеризации приведены ниже.
+
Из описания выше следует, что эволюционный алгоритм кластеризации задаётся рядом гиперпараметров {---} таких как инициализация, применяемые мутации, схема самого алгоритма и т.п. Некоторые исследованные элементы конфигурации эволюционного алгоритма кластеризации приведены ниже.
 
== Представление особи ==
 
== Представление особи ==
 
Различные мутации, кроссоверы и способы инициализации особи предполагают некоторое её представление в памяти. Например:
 
Различные мутации, кроссоверы и способы инициализации особи предполагают некоторое её представление в памяти. Например:
* '''целочисленное кодирование по меткам кластеров''' (''англ.'' label-based integer encoding) {{---}} для каждого объекта в выборке его кластер задаётся непосредственно. Таким образом, вся особь {{---}} это массив из $N$ чисел, соответствующих кластерам элементов выборки размера $N$.
+
* '''целочисленное кодирование по меткам кластеров''' (''label-based integer encoding'') {---} для каждого объекта в выборке его кластер задаётся непосредственно. Таким образом, вся особь {---} это массив из $N$ чисел, соответствующих кластерам элементов выборки размера $N$.
* '''решётчатое кодирование''' {{---}} для каждого вещественного признака объектов одного кластера задаются верхняя и нижняя граница. Таким образом, область одного кластера $d$-мерной выборки ограничивается $d$-мерным гиперкубом.
+
* '''решётчатое кодирование''' {---} для каждого вещественного признака (''feature'') объектов одного кластера задаются верхняя и нижняя граница. Таким образом, область одного кластера $f$-мерной выборки ограничивается $f$-мерным гиперкубом.
* '''вещественное кодирование''' (''англ.'' real encoding) {{---}} для каждого кластера $d$-мерной выборки задаётся его ''центроид'' {{---}} синтезированный объект, определяемый его координатами в пространстве выборки. Принадлежность объекта к кластеру определяется центроидом, который ближе всего к объекту согласно используемой метрике. Вся особь определяется вещественным вектором размера $k \cdot d$.
+
* '''вещественное кодирование''' (''real encoding'') {---} для каждого кластера $f$-мерной выборки задаётся его ''центроид'' {---} синтезированный объект, определяемый его координатами в пространстве выборки. Принадлежность объекта к кластеру определяется центроидом, который ближе всего к объекту согласно используемой метрике. Вся особь определяется вещественным вектором размера $k \cdot f$.
* '''бинарное кодирование''' (''англ.'' binary encoding) {{---}} то же самое, что и вещественное кодирование, но в качестве центроида используется элемент выборки, называемый прототипом (''англ.'' prototype). Таким образом, одна особь может быть представлена вектором из $N$ булевых значений, из которых $k$ истинных определяют прототипы соответствующих $k$ кластеров.
+
* '''бинарное кодирование''' (''binary encoding'') {---} то же самое, что и вещественное кодирование, но в качестве центроида используется элемент выборки (''прототип''). Таким образом, одна особь может быть представлена вектором из $N$ булевых значений, из которых $k$ истинных определяют прототипы соответствующих $k$ кластеров.
* '''бинарное кодирование по остовному дереву''' (''англ.'' tree-based binary encoding) {{---}} по выборке строится [[Остовные деревья: определения, лемма о безопасном ребре|минимальное остовное дерево]]; особь кодируется вектором из $N-1$ булевых значений, среди которых $k-1$ истинное соответвует рёбрам остовного дерева, разделяющим кластеры.
+
* '''древесное бинарное кодирование''' (''tree-based binary encoding'') {---} по выборке строится [[Остовные деревья: определения, лемма о безопасном ребре|минимальное остовное дерево]]; особь кодируется вектором из $N-1$ булевых значений, среди которых $k-1$ истинное соответвует рёбрам остовного дерева, разделяющим кластеры.
 
 
 
== Мутации ==
 
== Мутации ==
 
В качестве мутации можно либо использовать одну из операций, приведённых ниже, либо случайно (н-р, равновероятно) выбирать одну из нескольких таких операций.
 
В качестве мутации можно либо использовать одну из операций, приведённых ниже, либо случайно (н-р, равновероятно) выбирать одну из нескольких таких операций.
 
=== Разбиения, слияния и переназначения ===
 
=== Разбиения, слияния и переназначения ===
 
В этом разделе приведён ряд мутаций, предполагающих целочисленное кодирование особи.
 
В этом разделе приведён ряд мутаций, предполагающих целочисленное кодирование особи.
Общим свойством этих операций является необходимость выбрать один, два или более кластеров, над которыми операции производятся. Делать это можно либо '''случайно''' (''англ.'' unguided), либо '''выборочно''' (''англ.'' guided) на основе той или иной характеристики кластера (''англ.'' interestingness) {{---}} например, расстояний объектов до центроида, плотности объектов в кластере и т.п. <ref>R. M. Cole. Clustering with genetic algorithms: дис. магистра, University of Western Australia, Perth, W.A., 1998</ref><ref name="evocluster">Ma, P.C.H. An Evolutionary Clustering Algorithm for Gene Expression Microarray Data Analysis / P.C.H. Ma, K.C.C. Chan, X. Yao, D.K.Y. Chiu // IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 10 {{---}} 2006 {{---}} С.296-314</ref>
+
Общим свойством этих операций является необходимость выбрать один, два или более кластеров, над которыми операции производятся. Делать это можно либо '''случайно''' (''unguided''), либо '''выборочно''' (''guided'') на основе той или иной характеристики кластера (''interestingness'') {---} например, расстояний объектов до центроида, плотности объектов в кластере и т.п.
* '''разбиение кластера''' (''англ.'' split-gene) {{---}} выбранный кластер делится вдоль $N-1$-мерной поверхности (н-р, гиперплоскости; для двухмерного случая это прямая) на два новых. Гиперплоскость можно задать:
+
* '''разбиение кластера''' (''split-gene'') {---} выбранный кластер делится вдоль $N-1$-мерной поверхности (н-р, гиперплоскости; для двухмерного случая это прямая) на два новых. Гиперплоскость можно задать:
** случайно на основе [[Выпуклая оболочка в n-мерном пространстве|выпуклой оболочки]] кластера;
+
** случайно на основе выпуклой оболочки кластера;
** случайно по направлению, а по положению {{---}} выборочно на основе индуцированной функции распределения (или гистограммы) положения объектов кластера вдоль оси, перпендикулярной гиперплоскости;
+
** случайно по направлению, а по положению {---} выборочно на основе индуцированной функции распределения (или гистограммы) положения объектов кластера вдоль оси, перпендикулярной гиперплоскости;
 
** детерминированно как медиану между центроидом кластера и самой отдалённым от центроида объектом.
 
** детерминированно как медиану между центроидом кластера и самой отдалённым от центроида объектом.
* '''слияние двух кластеров''' (''англ.'' merge-gene) {{---}} выбранные два кластера объединяются в один.
+
* '''слияние двух кластеров''' (''merge-gene'') {---} выбранные два кластера объединяются в один.
* '''удаление кластера''' {{---}} все объекты выбранного кластера переназначаются в другие кластеры на основе расстояния до них.
+
* '''удаление кластера''' {---} все объекты выбранного кластера переназначаются в другие кластеры на основе расстояния до них.
* '''переназначение элементов кластера''' (''англ.'' remove-and-reclassify) {{---}} небольшой набор объектов выбранного кластера переназначается в другие кластеры. Вместе с объектом можно также переместить случайное число (от 0 до $N/k$) ближайших к нему объектов. Набор объектов и целевой кластер можно задать случайно или выборочно на основе расстояний до соседних кластеров.
+
* '''переназначение элементов кластера''' (''remove-and-reclassify'') {---} небольшой набор объектов выбранного кластера переназначается в другие кластеры. Вместе с объектом можно также переместить случайное число (от 0 до $N/k$) ближайших к нему объектов. Набор объектов и целевой кластер можно задать случайно или выборочно на основе расстояний до соседних кластеров.
 
Следует заметить, что если алгоритм использует хотя бы одну операцию разбиения, то должна быть включена в рассмотрение какая-нибудь операция слияния, и наоборот. Иначе количество кластеров либо уменьшится до двух, либо возрастёт до $N$.
 
Следует заметить, что если алгоритм использует хотя бы одну операцию разбиения, то должна быть включена в рассмотрение какая-нибудь операция слияния, и наоборот. Иначе количество кластеров либо уменьшится до двух, либо возрастёт до $N$.
 
 
=== Модификация прототипа ===
 
=== Модификация прототипа ===
Над прототипами (как вещественно, так и бинарно закодированными) можно проводить операции удаления и добавления; также у вещественного прототипа (центроида) можно поменять координаты. Помимо этого, можно получить гибрид эволюционного алгоритма и ''K-Means'', совершая в качестве одной из возможных мутирующих операций шаг алгоритма $k$ средних значений <ref>Marghny, M.H. An Effective Evolutionary Clustering Algorithm: Hepatitis C case study / M.H. Marghny, Rasha M. Abd El-Aziz, Ahmed I. Taloba // International Journal of Computer Applications, Vol. 34 {{---}} No.6 {{---}} 2011</ref>. Аналогично можно внедрить EM-шаг из ''Gaussian mixture'', но для этого нужно при кодировании особи задавать дисперсию распределения при каждом центроиде <ref>Lu, W. A novel evolutionary clustering algorithm based on Gaussian mixture model / W. Lu, I. Traore // ICCOMP'06 Proceedings of the 10th WSEAS international conference on Computers {{---}} 2006 {{---}} C. 686-691</ref>.
+
Над прототипами (как вещественно, так и бинарно закодированными) можно проводить операции удаления и добавления; также у вещественного прототипа (центроида) можно поменять координаты. Помимо этого, можно получить гибрид эволюционного алгоритма и ''K-Means'', совершая в качестве одной из возможных мутирующих операций шаг алгоритма $k$ средних значений. Аналогично можно внедрить EM-шаг из ''Gaussian mixture'', но для этого нужно при кодировании особи задавать дисперсию распределения при каждом центроиде.
 
== Кроссовер ==
 
== Кроссовер ==
 
В качестве операций кроссовера различными авторами были опробованы:
 
В качестве операций кроссовера различными авторами были опробованы:
* '''k-точечный кроссовер''' (''англ.'' k-point crossover) на целочисленном и вещественном кодировании;
+
* '''k-точечный кроссовер''' (''k-point crossover'') на целочисленном и вещественном кодировании;
* '''однородный кроссовер''' (''англ.'' uniform crossover) на бинарном кодированиии по остовному дереву;
+
* '''однородный кроссовер''' (''uniform crossover'') на древесном бинарном кодированиии;
* '''скрещивание кластеров''' {{---}} из выбранного кластера первой особи удаляется часть объектов, после чего в него добавляются случайно выбранные объекты из кластера второй особи. Удалённые объекты переназначаются в другие кластеры первой особи. На всех стадиях этой операции, требующих выбор объектов или кластеров, можно использовать как выборочную (''англ.'' guided), так и полностью случайную (''англ.'' unguided) стратегии, аналогично описанию мутаций разбиения и слияния <ref name="evocluster"/>.
+
* '''скрещивание кластеров''' {---} из выбранного кластера первой особи удаляется часть объектов, после чего в него добавляются случайно выбранные объекты из кластера второй особи. Удалённые объекты переназначаются в другие кластеры первой особи. На всех стадиях этой операции, требующих выбор объектов или кластеров, можно использовать как выборочную (''guided''), так и полностью случайную (''unguided'') стратегии, аналогично описанию мутаций разбиения и слияния.
 
== Инициализация ==
 
== Инициализация ==
 
Задание особей первого поколения алгоритма может производиться с помощью различных эвристик:
 
Задание особей первого поколения алгоритма может производиться с помощью различных эвристик:
* '''случайная инициализация''' {{---}} объекты назначаются в кластеры полностью случайным образом. Качество у полученной особи наихудшее, но можно использовать этот способ для тестирования.
+
* '''случайная инициализация''' {---} объекты назначаются в кластеры полностью случайным образом. Качество у полученной особи наихудшее, но можно использовать этот способ для тестирования.
* '''случайный выбор прототипов''' {{---}} прототипы бинарно закодированной особи задаются случайно.
+
* '''случайный выбор прототипов''' {---} прототипы бинарно закодированной особи задаются случайно.
* '''пространственная инициализация''' {{---}} например, объекты назначаются в кластеры на основе их координаты вдоль случайной оси.
+
* '''пространственная инициализация''' {---} например, объекты назначаются в кластеры на основе их координаты вдоль случайной оси.
* '''запуск другого алгоритма кластеризации''' {{---}} особь можно инициализировать с помощью ''K-Means'', [[Иерархическая кластеризация|иерархической кластеризации]] и проч.
+
* '''запуск другого алгоритма кластеризации''' {---} особь можно инициализировать с помощью ''K-Means'', [Иерархическая кластеризация|иерархической кластеризации] и проч.
 
== Виды алгоритмов ==
 
== Виды алгоритмов ==
На момент написания конспекта автору было известно о попытках использования эволюционных алгоритмов Roulette wheel selection, $(\mu + \lambda)$<ref>Alves, V.S. Towards a fast evolutionary algorithm for clustering / V. S. Alves, R. J. G. B. Campello, E. R. Hruschka, // Proceedings IEEE Congress on Evolutionary Computation {{---}} 2006 {{---}} С. 6240–6247</ref>, tabu search<ref>Pan, S. Evolution-based tabu search approach to automatic clustering / S. Pan, K. Cheng // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics {{---}} Part C, Applications and Reviews, Vol. 37, No. 5 {{---}} 2007 {{---}} С. 827–838</ref>, алгоритма многокритериальной оптимизации PESA-II<ref>Handl, J. An evolutionary approach to multiobjective clustering / J. Handl, J. Knowles, // IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol. 11, no. 1, {{---}} 2007 {{---}} С. 56–76</ref>.
+
Различными авторами были опробованы для кластеризации такие алгоритмы как Roulette wheel selection, $(\mu + \lambda)$, алгоритм многокритериальной оптимизации PESA-II, ...
 
 
 
= См. также =
 
= См. также =
 
* [[Кластеризация]]
 
* [[Кластеризация]]
Строка 59: Строка 55:
 
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Crossover_(genetic_algorithm) Crossover (genetic algorithm) - Wikipedia]
 
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Crossover_(genetic_algorithm) Crossover (genetic algorithm) - Wikipedia]
 
= Источники информации =
 
= Источники информации =
# Hruschka, E.R. A Survey of Evolutionary Algorithms for Clustering / E.R. Hruschka, R.J.G.B. Campello, A.A.Freitas, A.C.P.L.F. de Carvalho // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics {{---}} Part C: Applications and Reviews, Vol. 39 {{---}} 2009 {{---}} С.133-155
+
* Hruschka, E.R. A Survey of Evolutionary Algorithms for Clustering / E.R. Hruschka, R.J.G.B. Campello, A.A.Freitas, A.C.P.L.F. de Carvalho // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics {---} Part C: Applications and Reviews, Vol. 39 {---} 2009 {---} С.133-155
 
+
* Lu, W. A novel evolutionary clustering algorithm based on Gaussian mixture model / W. Lu, I. Traore // ICCOMP'06 Proceedings of the 10th WSEAS international conference on Computers {---} 2006 {---} C. 686-691
[[Категория: Машинное обучение]]
 
[[Категория: Кластеризация]]
 
[[Категория: Эволюционные алгоритмы]]
 

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблон, используемый на этой странице: