Ядро и образ линейного оператора

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск

Ядро и образ линейного оператора

Определение:
Ядром линейного оператора [math]\mathcal{A}[/math] называется множество [math]~{Ker\mathcal{A}} = \{x\in X \mid \mathcal{A}x = 0 \}[/math].


Определение:
Образом линейного оператора [math]\mathcal{A}[/math] называется множество [math]~{Im\mathcal{A}} = \{y\in Y \mid y = \mathcal{A}x \}[/math] (множество значений).


Теорема (Теорема о ядре и базисе):
утверждение
Доказательство:
[math]\triangleright[/math]
доказательство (необязательно)
[math]\triangleleft[/math]

Источники

  • Анин конспект