Cумматор — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (Неполный сумматор)
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показаны 24 промежуточные версии 7 участников)
Строка 1: Строка 1:
'''Сумматор''' — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх (тринарный) или n чисел (n-нарный). При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное.
+
'''Сумматор''' (англ. ''adder'') — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или <tex>n</tex>-ичных кодов. Может складывать два (бинарный), три (тернарный) или <tex>n</tex> чисел (<tex>n</tex>-арный). Помимо сложения выполняются и другие операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное.
 
==Неполный сумматор==
 
==Неполный сумматор==
'''Неполный сумматор''' — логическая [[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов|схема]] имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Позволяет вычислять сумму <tex>A+B</tex>, где <tex>A</tex> и <tex>B</tex> — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита <tex>S,C</tex>, где <tex>S</tex> — это бит суммы по модулю, а <tex>C</tex> — бит переноса. <br />
+
'''Неполный сумматор''' (англ. ''half adder'') — логическая [[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов|схема]], имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Позволяет вычислять сумму <tex>A+B</tex>, где <tex>A</tex> и <tex>B</tex> — это разряды двоичного числа. При этом результатом будут два бита <tex>S</tex> и <tex>C</tex>, где <tex>S</tex> — это бит суммы по модулю <tex>2</tex>, а <tex>C</tex> — бит переноса. <tex>S = A \oplus B</tex>, <tex>C = A \wedge B</tex>, <tex>A + B = 2 \times C + S</tex>.<br />
<tex>S = A \oplus B</tex><br />
+
[[Файл:Half_Adder.png|Неполный сумматор]]<br />
<tex>C = A \wedge B</tex><br />
 
<tex>Sum = 2 \times C + S</tex>.<br />
 
[[Файл:Half_Adder.png|Неполный сумматор]]<br />  
 
{| border="1"
 
  |-
 
  |A||B||S||C
 
  |-
 
  |0||0||0||0
 
  |-
 
  |0||1||1||0
 
  |-
 
  |1||0||1||0
 
  |-
 
  |1||1||0||1
 
  |-}
 
 
 
  |-}
 
  
 
==Полный сумматор==
 
==Полный сумматор==
'''Полный сумматор''' — логическая цепь, которая производит сложение трех битов, часто обозначаемых <tex>A</tex>, <tex>B</tex>, и <tex>C_{in}</tex>, где <tex>C_{in}</tex> — бит переноса из предыдущего разряда. Это позволяет построить схему двоичного сумматора (трёхразрядный сумматор, тринарный сумматор)  На выход подаются два бита <tex>S,C_{out}</tex>, где <tex>S</tex> — это бит суммы по модулю, а <tex>C_{out}</tex> — бит переноса. <tex>C_{out} = \bigl\langle A , B , C \bigr\rangle</tex>, <tex>S = A \oplus B \oplus C</tex>, <tex>sum = 2 \times C_{out} + S</tex>.<br />
+
'''Полный сумматор''' (англ. ''full adder'') — логическая [[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов|схема]], которая производит сложение трех битов, часто обозначаемых <tex>A</tex>, <tex>B</tex> и <tex>C_\mathrm{in}</tex>. На выход подаются два бита <tex>S</tex> и <tex>C_\mathrm{out}</tex>, где <tex>S</tex> — это бит суммы по модулю, а <tex>C_\mathrm{out}</tex> — бит переноса. <tex>C_\mathrm{out} = \bigl\langle A , B , C \bigr\rangle</tex>, <tex>S = A \oplus B \oplus C</tex>, <tex>A + B + C = 2 \times C_\mathrm{out} + S</tex>.<br />
 +
Полный сумматор используется при построении [[Двоичный каскадный сумматор|двоичного каскадного сумматора]].<br />
 
[[Файл:Full_Adder.png|Полный сумматор]]<br />
 
[[Файл:Full_Adder.png|Полный сумматор]]<br />
  
Строка 32: Строка 16:
 
* [[Матричный умножитель]]
 
* [[Матричный умножитель]]
 
* [[Дерево Уоллеса]]
 
* [[Дерево Уоллеса]]
== Литература ==
+
== Источники информации ==
 
* Угрюмов Е. П. Элементы и узлы ЭЦВМ. М.: Высшая школа, 1976. — 232 с.
 
* Угрюмов Е. П. Элементы и узлы ЭЦВМ. М.: Высшая школа, 1976. — 232 с.
 
* Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. — 528 с.
 
* Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. — 528 с.
 
* Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. 11. Проектирование арифметических блоков: Сумматор // Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. — 2-е изд. — М.: Вильямс, 2007. — С. 912. — ISBN 0-13-090996-3
 
* Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. 11. Проектирование арифметических блоков: Сумматор // Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. — 2-е изд. — М.: Вильямс, 2007. — С. 912. — ISBN 0-13-090996-3
 +
 +
[[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
 +
 +
[[Категория: Схемы из функциональных элементов ]]

Текущая версия на 19:10, 4 сентября 2022

Сумматор (англ. adder) — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или [math]n[/math]-ичных кодов. Может складывать два (бинарный), три (тернарный) или [math]n[/math] чисел ([math]n[/math]-арный). Помимо сложения выполняются и другие операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное.

Неполный сумматор

Неполный сумматор (англ. half adder) — логическая схема, имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Позволяет вычислять сумму [math]A+B[/math], где [math]A[/math] и [math]B[/math] — это разряды двоичного числа. При этом результатом будут два бита [math]S[/math] и [math]C[/math], где [math]S[/math] — это бит суммы по модулю [math]2[/math], а [math]C[/math] — бит переноса. [math]S = A \oplus B[/math], [math]C = A \wedge B[/math], [math]A + B = 2 \times C + S[/math].
Неполный сумматор

Полный сумматор

Полный сумматор (англ. full adder) — логическая схема, которая производит сложение трех битов, часто обозначаемых [math]A[/math], [math]B[/math] и [math]C_\mathrm{in}[/math]. На выход подаются два бита [math]S[/math] и [math]C_\mathrm{out}[/math], где [math]S[/math] — это бит суммы по модулю, а [math]C_\mathrm{out}[/math] — бит переноса. [math]C_\mathrm{out} = \bigl\langle A , B , C \bigr\rangle[/math], [math]S = A \oplus B \oplus C[/math], [math]A + B + C = 2 \times C_\mathrm{out} + S[/math].
Полный сумматор используется при построении двоичного каскадного сумматора.
Полный сумматор

См. также

Источники информации

  • Угрюмов Е. П. Элементы и узлы ЭЦВМ. М.: Высшая школа, 1976. — 232 с.
  • Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. — 528 с.
  • Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. 11. Проектирование арифметических блоков: Сумматор // Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. — 2-е изд. — М.: Вильямс, 2007. — С. 912. — ISBN 0-13-090996-3