GNI — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
Строка 1: Строка 1:
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 
|+
 
|-align="center"
 
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|
 
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 
 
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 
 
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 
 
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 
 
''Антивоенный комитет России''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 
|}
 
 
 
=== Определение ===
 
=== Определение ===
 
Проблема '''GNI''' ('''Graph Non-Isomorphism''') = <tex>\{\langle G_1, G_2\rangle : G_1</tex> неизоморфен <tex>G_2\}</tex>
 
Проблема '''GNI''' ('''Graph Non-Isomorphism''') = <tex>\{\langle G_1, G_2\rangle : G_1</tex> неизоморфен <tex>G_2\}</tex>

Текущая версия на 19:17, 4 сентября 2022

Определение

Проблема GNI (Graph Non-Isomorphism) = [math]\{\langle G_1, G_2\rangle : G_1[/math] неизоморфен [math]G_2\}[/math]

Формулировка задачи

GNIIP

Доказательство

Построим вероятностную машину Verifier, которая будет проверять за полиномиальное время работы и полиномиальное число вызовов к машине Prover, действительно ли два данных графа являются неизоморфными. При этом Prover может работать столько времени, сколько ему надо.

  1. Verifier случайным образом выбирает число [math]i = rand(2)[/math].
  2. Verifier строит новый граф [math]F[/math], изоморфный графу [math]G_i[/math], перенумеровав в нём вершины случайным образом.
  3. Verifier отдаёт граф [math]F[/math] на проверку Prover
  4. Prover проверяет, какому из графов изоморфен граф [math]F[/math]. Если графы [math]G_1[/math] и [math]G_2[/math] неизоморфны, то Prover легко определит, какому из них изоморфен граф [math]F[/math]. В таком случае Prover возвращает [math]j : G_j \sim F[/math]. Иначе же для Prover графы [math]G_1, G_2, F[/math] изоморфны. Но у него нет возможности определить, с помощью какого графа Verifier построил граф [math]F[/math]. Поэтому в этом случае Prover возвращает [math]j = rand(2)[/math].
  5. Verifier возвращает 1, если [math]j = i[/math], и 0 в противном случае.

Такой Verifier всегда выдаст единицу, если графы неизоморфны, а, если они изоморфны, выдаст единицу с вероятностью [math]1/2[/math]. Чтобы уменьшить вероятность ошибки, надо повторить шаги 1-5 несколько раз, при этом на шаге 5 Verifier ничего не возвращает, а сохраняет получившийся результат. В конце возвращается 1, если при выполнении шагов 1-5 всегда получались единицы, и 0 в противном случае.

Таким образом, [math]GNI \in IP[/math]