Просмотр исходного текста страницы Математический анализ 2 курс

[[Категория:Математический анализ 2 курс]]
<i>matan {{---}} убивают (исп.)</i>

<!-- Виталик, прости, я не удержался. -->
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8 Множество Витали]
==Конспекты лекций Н. Ю. Додонова==
=== Глава X Мера и интеграл Лебега === 
#[[Полукольца и алгебры]] Вопрос 1 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B0_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8B&printable=yes печать]
#[[Мера на полукольце множеств]] Вопрос 2 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2&printable=yes печать]
#[[Внешняя мера]] Вопрос 3 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%92%D0%BD%D0%B5%D1%88%D0%BD%D1%8F%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0&printable=yes печать]
#[[Мера, порожденная внешней мерой]] Вопрос 4 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B0,_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B9&printable=yes печать]
#[[Процесс Каратеодори]] Вопросы 5, 6, 7 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%B8&printable=yes печать]
#[[Объём n-мерного прямоугольника]] Вопросы 8, 9 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D1%91%D0%BC_n-%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&printable=yes печать]
#[[Мера Лебега в R^n]] Вопросы 10, 11, 12 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0_%D0%B2_R%5En&printable=yes печать]

=== Глава XI Измеримые функции===
#[[Определение измеримой функции]] Вопросы 13, 14 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8&printable=yes печать]
#[[Предельный переход в классе измеримых функций]] Вопросы 15, 16 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D1%8B%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9&printable=yes печать]
#[[Сходимость по мере]] Вопросы 17, 18 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%BE_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5&printable=yes печать]
#[[Классические теоремы теории измеримых функций]] Вопросы 18(?), 19, 20, 21 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D1%8B%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9&printable=yes печать]

=== Глава XII Интеграл Лебега ===
#[[Определение интеграла Лебега | Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры]] Вопросы 22, 23 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0&printable=yes печать]
#[[Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега]] Вопросы 24, 26 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0&printable=yes печать]
#[[Предельный переход под знаком интеграла Лебега]] Вопрос 27 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4_%D0%BF%D0%BE%D0%B4_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0&printable=yes печать]
#[[Неотрицательные суммируемые функции]] Вопросы 28, 29 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D1%83%D0%B5%D0%BC%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8&printable=yes печать]
#[[Суммируемые функции произвольного знака]] Вопросы 28(?), 25, 30, 31 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D1%83%D0%B5%D0%BC%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B0&printable=yes печать]
#[[Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега]] Вопросы 32, 33, 34 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%B4_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0&printable=yes печать]
#[[Пространство L_p(E)]] Вопросы 35, 36, 37 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_L_p(E)&printable=yes печать]
#[[Мера подграфика]] Вопросы 38, 39 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0&printable=yes печать]
#[[Теорема Фубини]] Вопросы 40, 41 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A4%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B8&printable=yes печать]
#[[Точки Лебега суммируемой функции]] Нафиг не нужно

=== Глава XIII Ряды Фурье ===
# [[Определение ряда Фурье]] Вопрос 1
# [[Интеграл Дирихле]] Вопрос 2
# [[Интеграл Фейера]] (+ констана Лебега) Вопрос 2
# [[Теорема Фейера]] (+ теорема Вейерштрасса) Вопросы 6, 7, 8, 9, 12
# [[Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах]] Вопросы 3, 10, 11
# [[Лемма Римана-Лебега]] (+ принцип локализации) Вопрос 13, 31, 
# [[Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке]] (теорема Дини + сл. о 4х пределах) Вопросы 14, 15
# [[Функции ограниченной вариации]] Вопросы 16, 17
# [[Интеграл Римана-Стилтьеса]] Вопросы 18, 19, 20, 21, 22, 23
# [[Теорема Жордана]] (+ условие равномерной сходимости) Вопросы 24, 25, 43
# [[О почленном интегрировании ряда Фурье]] Вопрос 32,  
# [[L_2-теория рядов Фурье]] (+ ОНС, Бессель, Парсеваль)Вопросы 26, 27, 28
# [[Теорема Лузина-Данжуа]] Вопросы 29, 30, 
# [[Модуль_непрерывности_функции]]
# [[Теорема Джексона]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38
# [[Об интеграле Фурье]] Вопросы 42, 44, 45
# [[Явление Гиббса]] Вопрос 41
# [[Неравенство Бернштейна]] Вопрос 39
# [[Об обратных теоремах теории приближения функций]] Вопрос 40

=== Экзамен ===
* [[Вопросы к экзамену по математическому анализу за 4 семестр]]
* [[Теоретический минимум по математическому анализу за 4 семестр]]
* [[Вопросы к экзамену по математическому анализу за 3 семестр]]
* [[Теоретический минимум по математическому анализу за 3 семестр]]
* [[Определения и формулировки, 3 семестр, Кохась К.П.]]