Просмотр исходного текста страницы Обсуждение:Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега

 Пусть <tex> u_n(x) \ge 0 </tex> на и измеримы на <tex> E </tex>, и <tex> \sum\limits_{n = 1}^{\infty} \int\limits_E u_n </tex> — сходится. Тогда <tex> \sum\limits_{n = 1}^{\infty} u_n(x) </tex> сходится почти всюду на <tex> E </tex>.

Тут точно ничего не пропущено?

== Теорема Лебега ==
По-моему, в условии теоремы <tex> \varphi </tex> должна быть суммируемой, а не просто измеримой. Тем более, далее мы избавляемся от <u>суммируемой</u> мажоранты. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 04:26, 10 января 2012 (MSK)
: Похоже на то, в википедии тоже написано «интегрируемая» (видимо, то же что суммируемая). Поправил. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 04:28, 10 января 2012 (MSK)
:: лол
::: лол
:::: посмотри на теорему фубини, а. там муть в доказательствах =( --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 04:32, 10 января 2012 (MSK)

== Следствие из теоремы Леви ==
В Вуличе написано, что u_n(x) -- суммируемы, а не измеримы. Что из этого правда?--[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:30, 10 января 2012 (MSK)

== Теорема Фату ==
Где мы используем неотрицательность <tex> f_n </tex>? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 06:16, 11 января 2012 (MSK)