===Решение альтернативной задачи===
Альтернативную задачу Решение альтернативной задачи очень схоже с заданным числом <tex>k</tex> оптимально решать такисходном алгоритмом. На каждой итерации алгоритм находит подучасток исходной цепи, что в итоговой цепи останутся лишь на котором расстояние до наиболее значимые удаленной точки. Алгоритм начинается максимально, делит ее так же, как и алгоритм в исходном алгоритме и запоминает полученные в результате деления подучастки для решения обычной задачи. Теперь каждый раз выбирается та часть, у которой наиболее удаленная вершина находится на большем расстоянии относительно таких же вершин других частейследующий итераций. Алгоритм завершитсястартует, когда будет итоговая для выбора доступна только исходная цепь будет состоять из требуемого числа точек.
====Реализация====
Практически очевидно, что данный вариант алгоритма легко реализовать на приоритетной очереди. Будем хранить расстояние, на котором находится наиболее удаленная вершина, как ключ, а номера вершин-границ как значение. На каждой итерации мы выбираем обьект с наибольшим ключем, делим и получившиеся части кладем обратно в очередь с новыми ключами.
