Квадратичная иррациональность

Определение:

Число [math]\alpha = a+b\sqrt{D}, a,b\in\mathbb{Q}[/math] называется квадратичной иррациональностью. [math]\overline{\alpha}=a-bsqrt{D}[/math] называется сопряжённым числом для [math]\alpha[/math]

Свойства квадратичных иррациональностей:

[math]\overline{(\alpha\beta)}=\overline{\alpha}\cdot\overline{\beta}[/math]

[math]\overline{(\alpha+\beta)}=\overline{\alpha}+\overline{\beta}[/math]

[math]\overline{(\frac{1}{\alpha})}=\frac{1}{\overline{\alpha}}[/math]

Определение:

Число [math]\alpha[/math] - приведённая квадратичная иррациональность, если [math]1)\alpha\gt 1, 2)\overline{\alpha}\in(-1;0)[/math].