Неразложимые элементы, ассоциированные элементы и разложение на множители в целостных кольцах — различия между версиями
Материал из Викиконспекты
Версия 01:33, 29 сентября 2010
Неразложимый элемент
Определение: |
Пусть [math]R[/math] - область целостности, тогда [math]p \in R[/math] наывается неразложимым, если [math]p\neq 1[/math] и из того, что [math]p=a\cdot b \Rightarrow a=1[/math] или [math]b=1[/math]. |
Ассоциированный элемент
Определение: |
Если [math]a[/math] - обратимый элемент, то элементы [math]a\cdot x[/math] и [math]x\cdot a[/math] называются ассоциированными с [math]x[/math]. |
Разложение на множители в целостных кольцах
Определение: |
[math]R[/math] - кольцо с однозначным разложением на множители, если элемент представим в виде умножения неразложимых элементов. |