Участник:Shersh/Тикеты к 1ому терму

Тикеты индексируются как "X-Y", где X — номер раздела, Y — номер конспекта внутри раздела (например, конспект ДНФ из раздела булевых функций имеет тикет 2-3)

Обозначением !!! помечены те конспекты, которые точно дадут 5 баллов при их успешном выполнении. Просто выделены, чтобы сразу можно было на них обратить внимание.

1. Отношения

1. Определение отношения (0.5)
   1. Дефисы заменить на тире
   2. Оформить красиво источники информации
   3. Английские термины к видам отношений
2. Композиция отношений, степерь отношения, обратное отношение (0.5)
   1. Отформатировать свойства красиво
   2. Оформить правильно источники информации
   3. Англ. термины
3. Рефлексивное отношение. Антирефлексивное отношение.
4. Симметричное отношение
5. Антисимметричное отношение
6. Транзитивное отношение
7. Отношение порядка
8. Отношение эквивалентности
9. Транзитивное замыкание отношения
10. Алгоритм Флойда-Уоршалла построения транзитивного замыкания отношения
11. !!! Транзитивный остов (5)
    1. Отформатировать псевдокод
    2. Добавить категории
    3. возможно, мне показалось, но там, где "ацикличен", надо писать "без петель"
    4. если кто-то будет способен значительно упростить доказательство алгоритма, тот молодец
    5. Отформатировать конспект по правилам

2. Булевы функции

1. Определение булевой функции
2. Побитовые операции
3. Суперпозиции (0.5)
   1. англоязычных терминов
4. ДНФ (0.5)
   1. англоязычных терминов
   2. писать каждое слово с большой буквы (типа Дизъюнктивная Нормальная Форма) не надо
   3. Убрать странные скобки в формулировке теоремы
   4. Не то выделено жирным в определениях
5. Сокращенная и минимальная ДНФ, минимизация ДНФ методами гиперкубов, карт Карно, Квайна (2.5)
   1. англоязычных терминов
   2. Жирные определения
   3. Непонятно, как работает метод Карно, возможно в таблице ошибка
   4. Двойной номер в одной из табличек Квайна
   5. Обернуть в tex бинарные операции в методе Квайна
   6. Все константы и переменные взять в tex
6. КНФ
7. 2SAT
8. Специальные формы КНФ: КНФ в форме Хорна и КНФ в форме Крома (3)
   1. англоязычных терминов
   2. написать, почему факт того, что существует полиномиальный алгоритм, интересен
   3. Ссылку на википедию сделать примечанием
   4. Добавить ссылки, изменить См. также
   5. Исправить странное форматирование в форме Крома
9. Полином Жегалкина, преобразование Мёбиуса
10. Полные системы функций. Теорема Поста о полной системе функций
11. Представление функции класса DM с помощью медианы
12. Пороговая функция
13. Троичная логика

3. Схемы из функциональных элементов

1. Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов (1)
   1. англоязычных терминов (на схемную сложность, глубину схемы)
   2. Оформить красивее определения из логических элементов
   3. Сделать красивую табличку
   4. Источники информации и См. также
2. Простейшие методы синтеза схем из функциональных элементов (0.5)
   1. Изменить знаки неравенств
   2. Ссылку на метод синтеза схем Шэннона сделать примечанием
   3. Определение жирным
   4. Оформить правильно См. также и Источники информации
   5. Увеличить дроби
3. Метод Лупанова синтеза схем (0.5)
   1. Заменить литературу на источники информации
   2. Изменить знаки неравенств
   3. Запятые криво стоят в определении функции g
   4. Увеличить дроби
4. Cумматор
5. Каскадный сумматор (0.5)
   1. англоязычных терминов
   2. Оформить источники информации нормально
6. Двоичный каскадный сумматор
7. Троичный сумматор
8. Реализация вычитания сумматором
9. Матричный умножитель
10. Дерево Уоллеса (1)
    1. пункт "определение" не нужен
    2. англоязычных терминов
    3. надо писать в определении схем, за сколько они работают, а то не ясно их отличие друг от друга
    4. Оформить правильно Источники информации
    5. См. также
    6. Увеличить дроби
    7. Как-нибудь нормально назвать depth, size и sum
    8. Чуть-чуть увеличить картинки
11. Контактная схема
12. Триггеры
13. Квантовые гейты

4. Представление информации

1. Кодирование информации
2. Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код
3. Представление вещественных чисел
4. Представление символов, таблицы кодировок

5. Алгоритмы сжатия

1. Алгоритм Хаффмана
2. Оптимальное хранение словаря в алгоритме Хаффмана
3. Алгоритм Хаффмана за O(n) (1)
   1. Мутное доказательство после разбора случаев, надо понятней написать, а то сейчас не ясно, почему будет всё ок
4. Алгоритм Ху-Таккера (1)
   1. Англоязычные термины
   2. Заменить дефис на тире
   3. Сделать красивый список в определении
   4. Переменные и константы взять в Tex
   5. Исправить знаки неравенств
   6. Правильно оформить источники информации
5. Неравенство Крафта
6. Неравенство Макмиллана
7. Код Шеннона
8. Оптимальный префиксный код с длиной кодового слова не более L бит
9. Алгоритмы LZ77 и LZ78 (2)
   1. Переменные и константы взять в Tex
   2. Добавить примеры итоговых таблиц
   3. Рассказать, как декодировать
   4. Правильно оформить источники информации
   5. Получше расписать описание алгоритма
   6. Таблицы сделать красивыми
   7. Интервики
10. Алгоритм LZW
11. Алгоритм LZSS
12. Преобразование Барроуза-Уиллера и обратное ему
13. Преобразование MTF
14. Расстояние Хэмминга (1)
    1. Англоязычные термины правильно оформить
    2. Причём там куб?
    3. Оформить правильно источники информации
    4. Исправить знаки неравенств
15. Избыточное кодирование, код Хэмминга
16. Гамма-, дельта- и омега-код Элиаса

6. Комбинаторика

Комбинаторные объекты

1. !!! Комбинаторные объекты (6)
   1. Правильно оформить англоязычные термины
   2. Привести формулы каждого объекта — общее количество, формулы с повторениями (для сочетаний, размещений и перестановок) с доказательством
   3. Под каждый комбинаторный объект сделать свой подзаголовк уровня ниже
   4. Все переменные и константы взять в Tex
   5. Добавить ссылок по всем объектам в источники информации
   6. Заменить ссылку на числа Стирлинга ссылкой на конспект
   7. Заменить дефисы на тире
2. Лексикографический порядок
3. Коды Грея
4. Коды Грея для перестановок
5. Коды антигрея
6. Цепные коды
7. Правильные скобочные последовательности

Генерация комбинаторных объектов

8. Генерация комбинаторных объектов в лексикографическом порядке
1. Заменить скобки "больше-меньше" на угловые
2. Нормальную красивую картинку нарисовать
9. Получение номера по объекту
10. Получение объекта по номеру
11. Получение следующего объекта
12. Получение предыдущего объекта
13. Метод генерации случайной перестановки, алгоритм Фишера-Йетса (1)
1. Отформатировать псевдокоды
2. Мелочи по теху
3. Какие-то пропуски в обосновании
4. Дефисы на тире
14. Методы генерации случайного сочетания

Подсчёт числа объектов

14. Формула включения-исключения, подсчет числа беспорядков
15. Нахождение количества разбиений числа на слагаемые. Пентагональная теорема Эйлера
16. Производящая функция (3)
1. Оформить правильно англоязычные термины
2. Убрать точки с запятыми из определения
3. Все переменные и константы в Tex взять
4. Исправить знаки неравенств
5. Оформить ссылки примечаниями
6. Ссылки и литературу заменить на источники информации
17. Лемма Бёрнсайда и Теорема Пойа
18. Задача об ожерельях
19. Числа Стирлинга первого рода
20. Числа Стирлинга второго рода
21. Числа Эйлера первого и второго рода. Подъемы в перестановках
22. Числа Каталана

Свойства комбинаторных объектов

22. !!! Умножение перестановок, обратная перестановка, группа перестановок (5)
1. Определение выделить жирным
2. Англоязычные термины
3. Тут вообще неправильно описано умножение перестановок (не путать с подстановками)
4. Отформатировать псевдокоды
5. Все переменные и константы взять в Tex
6. Оформить правильно источники информации
7. Добавить примеров из конспекта групп по теории чисел
8. Добавить реккурентную формулу числа инволюций c доказательством
23. Действие перестановки на набор из элементов, представление в виде циклов
24. Таблица инверсий
25. Теорема Кэли (1)
1. Бинарную операцию в группе обозначают не звёздочкой, а кружочком
2. Интервики
3. Оформить правильно источники информации, добавить см. также
4. Добавить словесных пояснений происходящего
26. !!! Матричное представление перестановок (5)
1. Англоязычные термины
2. Заменить дефисы на тире
3. Добавить подробные доказательства утверждений (или пояснить получше уже существующие)
4. Оформить правильно источники информации
5. Добавить жизненное применение матриц перестановок, если возможно (примеры решения каких-нибудь задач)
27. Задача о минимуме/максимуме скалярного произведения (2)
1. Оформить задачу шаблоном Задача
2. Ссылку в примечании сделать на самом деле примечанием
3. Добавить использование этой теоремы (в теории матроидов и теории расписаний)
4. Оформить правильно источники информации
5. Доказательство плохо разбито на пункты — от нумерации в доказательстве вообще можно избавиться
28. Задача о монотонных подпоследовательностях, теорема о связи длины НВП и НУП (0.5)
1. Англоязычные термины
2. Определение взять в шаблон
3. Заменить дефисы на тире
4. Оформить правильно источники информации

7. Динамическое программирование

0. !!! Динамическое программирование (5)

1. Добавить известную цитату про ДП
2. Интервики на NP-полноту
3. Картинки криво расположены
4. Добавить больше примеров
5. Добавить описание принципа оптимальности на подмножествах
6. Оформить правильно источники информации
7. Добавить про мемоизацию (и желательно что-нибудь разумное)

Классические задачи динамического программирования

1. Кратчайший путь в ациклическом графе
2. Задача о числе путей в ациклическом графе (4)
   1. Взять задачу в шаблон
   2. Отформатировать псевдокод
   3. Обернуть имя функции в тексте в mathrm
   4. Заменить дефисы на тире
   5. Добавить см. также и источники информации
   6. Добавить пример простого ациклического графа в виде прямоугольной матрицы с препятствиями
3. !!! Задача о расстановке знаков в выражении (6)
   1. Взять задачу в шаблон
   2. Исправить знаки неравенств
   3. Ссылку примечанием оформить нормально
   4. Взять все переменные и константы в тексте в Tex
   5. Отформатировать псевдокод
   6. Табличку нормально оформить
   7. Описать восстановление ответа
   8. Источники информации правильно оформить
   9. Добавить решение задачи без возможности использования скобок
4. Задача о порядке перемножения матриц (3)
   1. Взять переменные и константы в Tex
   2. Обернуть задачу в шаблон
   3. Интервики на конспект правильных скобочных последовательностей
   4. Написать, почему нас не устраивает число Каталана в асимптотике
   5. Отформатировать псевдокоды
   6. Оформить правильно источники информации
   7. Убрать про мемоизацию
5. Задача о наибольшей общей подпоследовательности
6. Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательности
7. Задача коммивояжера, ДП по подмножествам
8. Задача о редакционном расстоянии, алгоритм Вагнера-Фишера
9. !!! Задача о рюкзаке (8)
   1. Взять задачу в шаблон
   2. Отформатировать псевдокоды
   3. Заменить дефисы на тире
   4. Исправить знаки неравенств
   5. Написать, что метод динамического программирование всё равно не повзволяет решать задачу за полиномиальное время и написать почему
   6. Сделать итоговую формулу для А c помощью фигурной скобки
   7. Предложить вариант замены картинок на вики-таблички с сохранением обозначения пути
   8. Понизить уровень заголовков первого уровня
   9. Оформить правильно источники информации

Способы оптимизации методов динамического программирования

10. Метод четырех русских для умножения матриц (0.5)
1. Взять скобки в Tex
2. Заменить дефисы на тире
3. Заменить литературу на источники информации
11. Применение метода четырех русских в задачах ДП на примере задачи о НОП (3.5)
1. Заменить дефисы на тире
2. Взять константы в Tex
3. Сделать нормальные картинки (или заменить на таблички)
4. Заменить источники на источники информации
12. Задача об оптимальном префиксном коде с сохранением порядка. Монотонность точки разреза (1)
1. Кривая ссылка на оптимальный префиксный код
2. Заменить дефисы на тире
3. Взять переменные и константы в Tex
4. Исправить знаки неравенств
5. Оформить правильно источники информации
13. !!! Meet-in-the-middle (5)
1. Отформатировать псевдокод
2. Добавить примеры задач
3. Оформить правильно источники информации

Другие задачи

14. Задача о расстоянии Дамерау-Левенштейна
15. Задача о выводе в контекстно-свободной грамматике, алгоритм Кока-Янгера-Касами
16. Задача о наибольшей подпоследовательности-палиндроме
17. Наибольшая общая возрастающая подпоследовательность (2)
1. Переименовать в "Задача о ..."
2. Отформатировать псевдокоды
3. Англоязычные термины
4. Добавить Шаблон:Задача
5. Оформить правильно источники информации
18. Задача о наибольшей общей палиндромной подпоследовательности
19. !!! Динамическое программирование по профилю (7)
1. Англоязычные термины
2. Заменить умножение на \cdot
3. Заменить дефисы на тире
4. Взять переменные и константы в Tex
5. Отформатировать псевдокоды
6. Добавить ещё примеров
7. Оформить правильно источники информации
8. Добавить нормальное объяснение происходящего (и почему это работает)
20. !!! Динамика по поддеревьям, задача о паросочетании максимального веса в дереве (5)
1. Взять все переменные в Tex
2. Убрать определение паросочетания
3. Отформатировать псевдокод
4. Оформить правильно источники информации
5. Убрать первый пункт
6. Добавить ещё примеров

8. Теория вероятностей

1. Вероятностное пространство, элементарный исход, событие (1)
   1. Англоязычные термины
   2. Заменить дефисы на тире
   3. Определения выделить жирным
   4. Все константы и переменные взять в Tex
   5. Убрать точки с запятой из определений
   6. Оформить правильно см. также и источники информации
   7. Правильно оформить дроби
2. Независимые события (1.5)
   1. Оформить правильно англоязычные термины
   2. Тире в шаблон, переменные и константы в Tex
   3. Пример несовместных событий
   4. Определения выделить жирным
   5. Заменить все дроби на \dfrac
   6. Оформить правильно источники информации
   7. Пример Тетраэдра оформить нормально
3. Условная вероятность (0.5)
   1. Англоязычные термины правильно оформить
   2. Увеличить дроби
   3. Переменные и константы взять в Tex
   4. Оформить правильно источники информации
4. Формула полной вероятности
5. Формула Байеса
6. Дискретная случайная величина (3)
   1. Англоязычные термины
   2. Примеры
   3. Исправить знаки неравенств
   4. Оформить правильно источники информации, См. также, списки, вообще всё
   5. Добавить про функцию плотности вероятности
7. Независимые случайные величины (1)
   1. Англоязычные термины
   2. Заменить ссылку примечанием на интервики
   3. Заменить дефисы на тире, переменные и константы взять в Tex
   4. Правильно оформить источники информации
8. Математическое ожидание случайной величины (2)
   1. Оформить правильно См. также
   2. Заменить дроби на \dfrac
   3. Доказать содержательные утверждения
9. Дисперсия случайной величины
10. Ковариация случайных величин
11. Корреляция случайных величин
12. Энтропия случайного источника (2)
    1. воообще говоря, это не свойства энтропии, а аксиомы, так что надо и написать, что аксиомы, наверное.
    2. В Романовском добавить издание и страницу, источники информации правильно оформить
    3. Англоязычные термины
    4. Убрать треугольники из свойств
    5. Исправить знаки неравенств
    6. Оформить по правилам
13. !!! Симуляция одним распределением другого (7)
    1. так и нет нормального определения распределения
    2. список примеров распределений есть, а самих распределений нет; надо дать описание и кинуть формулы
    3. издания и страницы в источниках информации
    4. Англоязычные термины
    5. Увеличить дроби, исправить знаки неравенств
    6. Зачем-то формулы написаны по центру
    7. Картинки в общем случае криво расположены
    8. Вывод оформить правильно
    9. Увеличить дроби
14. Арифметическое кодирование
15. Парадоксы теории вероятностей
16. !!! Схема Бернулли (5)
    1. запихать примеры в один раздел "Примеры", и оформить каждый как подраздел, да и вообще нормальную структуру конспекту придать
    2. оформить источник
    3. Англоязычные термины
    4. Определение выделить жирным
    5. Перерисовать картинку
    6. Исправить знаки неравенств, дроби на \dfrac
    7. Константы и переменные взять в Tex
    8. Ссылки на формулы красиво оформить
    9. Оформить правильно источники информации
    10. Оформить по правилам

9. Марковские цепи

1. !!! Марковская цепь (6)
   1. два раза встречается определение поглощающего состояния (второе определение эквивалентно первому)
   2. сделать подраздел "циклические классы"
   3. "для i и j, принадлежащих одному классу эквивалентности" -- классу эквиволентности по какому отношению?
   4. Интервики на графы
   5. Англоязычные термины правильно оформить
   6. Оформить правильно источники информации
2. !!! Теорема о поглощении (6)
   1. определение поглощающего состояния есть в предыдущем конспекте, его не надо приводить еще раз, сделать внутреннюю ссылку.
   2. max -> \max
   3. в конце какая-то муть. Расписать рассуждения чуть подробнее
   4. Заменить дефисы на тире
   5. А что такое непоглощающая матрица?
   6. Источники информации
3. !!! Фундаментальная матрица (5)
   1. написать что-то нормальное про то, зачем вообще нужна эта матрица. Сделать ссылки туда, где она применяется.
   2. не сразу понятно, что такое «матрица переходов между непоглощающимися состояниями»
   3. получше оформить источник, добавить страницу, сделать ссылку на русскую/английскую вики, если есть
   4. Англоязычные термины
   5. Определения выделить жирным
   6. Дефисы на тире, переменные в Tex
4. Математическое ожидание времени поглощения (2)
   1. не везде переменные обернуты в латех
   2. Оформить правильно Источники информации
   3. Добавить См. также
   4. Пояснить подробней переходы
5. !!! Расчет вероятности поглощения в состоянии (5)
   1. куча разного псевдокода, не относящегося непосредственно к расчету вероятности поглощения, его надо разнести в соответствующие конспекты. Писать код нахождения обратной матрицы вообще не осмысленно и к делу не относится.
   2. имена переменных из псевдокода в тексте оборачиваются в \mathtt
   3. оформить псевдокод в виде функций, без всяких println
   4. оформить нормально источник
   5. Заголовки первого уровня убрать
6. Эргодическая марковская цепь (1)
   1. определения пересекаются с конспектом про марковские цепи
   2. Сделать ссылку примечанием
   3. Заменить дефисы на тире
   4. Оформить правильно источники информации
7. Регулярная марковская цепь (1)
   1. Переменные взять в Tex
   2. Оформить правильно источники информации
   3. Дефисы на тире
   4. Добавить См. также
8. Примеры использования Марковских цепей (1)
   1. Переменные в Tex
   2. Заменить литературу на источники информации
   3. Оформить по правилам
9. !!! Скрытые Марковские модели (7)
   1. можно добавить сюда каких-нибудь полезных примеров из распознавания речи и биоинформатики, или просто любых примеров
   2. Переменные и константы взять в Tex
   3. Ссылку на вики оформить примечанием
   4. Оформить правильно источники информации
   5. Исправить небольшую багу в картинке
   6. Англоязычные термины
   7. Категории
10. !!! Алгоритм Витерби (5)
    1. "правдоподобная последовательность скрытых состояний" — что такое "наиболее правдоподобная"?
    2. имена переменных в тексте оборачиваются в \mathrm или \mathtt
    3. а \pi что такое?
    4. Отформатировать псевдокод
    5. Англоязычные термины
    6. Заменить ссылки на источники информации
11. Алгоритм "Вперед-Назад" (5)
    1. Отформатировать псевдокод
    2. Заменить литературу на источники информации
    3. Оформить по правилам