228
правок
Изменения
Новая страница: «'''Случайная величина'''(дискретная) - это функция из множества элементарных исходов в множе…»
'''Случайная величина'''(дискретная) - это функция из множества элементарных исходов в множество вещественных не отрицательных чисел.
Множество элементарных исходов должно быть конечным или счётным множеством чисел.
==Пример==
<nowiki>Случайной величиной является число очков, выпавших при бросании игральной кости(она принимает значения из дискретного числового множества M={1, 2, 3, 4, 5, 6}</nowiki>
==Функция распределения дискретной случайной величины==
Если y - случайная величина, то функция F(x) = Fy (x) = P(y = x) называется функцией распределения случайной величины y . Здесь P(y = x) - вероятность того, что случайная величина y принимает значение x.
Если y - дискретная случайная величина, принимающая значения x1 < x2 < … < xi < … с вероятностями p1 < p2 < … < pi < …, то таблица вида
{|
|
{| border="1"
|-
|x1||x2||...||xi
|-
|p1||p2||...||pi
|-
|-}
|}
==Математическое ожидание==
'''Математи́ческое ожида́ние''' — мера среднего значения случайной величины в теории вероятностей.
Если <math>X</math> — Дискретное распределение, имеющая Распределение вероятности
: <math>\mathbb{P}(X=x_i) = p_i,\; \sum\limits_{i=1}^{\infty} p_i = 1</math>,
: <math>M[X]=\sum\limits_{i=1}^{\infty} x_i\, p_i</math>.
Множество элементарных исходов должно быть конечным или счётным множеством чисел.
==Пример==
<nowiki>Случайной величиной является число очков, выпавших при бросании игральной кости(она принимает значения из дискретного числового множества M={1, 2, 3, 4, 5, 6}</nowiki>
==Функция распределения дискретной случайной величины==
Если y - случайная величина, то функция F(x) = Fy (x) = P(y = x) называется функцией распределения случайной величины y . Здесь P(y = x) - вероятность того, что случайная величина y принимает значение x.
Если y - дискретная случайная величина, принимающая значения x1 < x2 < … < xi < … с вероятностями p1 < p2 < … < pi < …, то таблица вида
{|
|
{| border="1"
|-
|x1||x2||...||xi
|-
|p1||p2||...||pi
|-
|-}
|}
==Математическое ожидание==
'''Математи́ческое ожида́ние''' — мера среднего значения случайной величины в теории вероятностей.
Если <math>X</math> — Дискретное распределение, имеющая Распределение вероятности
: <math>\mathbb{P}(X=x_i) = p_i,\; \sum\limits_{i=1}^{\infty} p_i = 1</math>,
: <math>M[X]=\sum\limits_{i=1}^{\infty} x_i\, p_i</math>.
