Неразрешимость задачи о замощении плоскости набором плиток Вана

Определения

Определение: Плитки Вана (англ. Wang tiles) — конечный набор квадратных плиток одинакового размера, таких, что каждой стороне сопоставлен определенный цвет.

Определение:

Замощение плоскости (англ. tiling) — представление плоскости в виде множества непересекающихся плиток Вана.

Замощение плоскости

Задача:

Пусть дан набор плиток Вана, причем можно брать бесконечное множество экземпляров одного типа. При этом значения(цвета) на соприкасающихся сторонах соседних плиток должны быть одинаковыми. Верно ли, что используя любое количество плиток можно полностью замостить без пропусков плоскость? Поворачивать или отражать плитки не разрешено.