Материал из Викиконспекты
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | {| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
| |
| − | |+
| |
| − | |-align="center"
| |
| − | |'''НЕТ ВОЙНЕ'''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |
| |
| − | 24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
| |
| − |
| |
| − | Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
| |
| − |
| |
| − | Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
| |
| − |
| |
| − | Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
| |
| − |
| |
| − | ''Антивоенный комитет России''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| | == Нормальные подгруппы == | | == Нормальные подгруппы == |
| | {{Определение | | {{Определение |
Текущая версия на 19:26, 4 сентября 2022
Нормальные подгруппы
| Определение: |
| Подгруппа [math]H[/math] группы [math]G[/math] называется нормальной подгруппой, если [math]\forall x\in G,\,\forall h\in H : x\cdot h\cdot x^{-1}\in H[/math]. |
Свойства
| Утверждение: |
Подгруппа [math]H[/math] группы [math]G[/math] нормальна тогда и только тогда, когда для любых [math]x \in G[/math] выполнено [math]xHx^{-1}=H[/math]. |
| [math]\triangleright[/math] |
|
[math]xHx^{-1} \subset H[/math] по определению [math]H[/math]. Подставив в предыдущее выражение [math]x^{-1}[/math] вместо [math]x[/math], видим, что [math]x^{-1}Hx \subset H[/math]. Следовательно, [math]H = x(x^{-1}Hx)x^{-1} \subset xHx^{-1}[/math].
Итого, [math]xHx^{-1}=H[/math]. В другую сторону — прямо из определения. |
| [math]\triangleleft[/math] |
| Утверждение: |
|
| [math]\triangleright[/math] |
|
[math]x n x^{-1} = x x^{-1} n = en = n[/math]. |
| [math]\triangleleft[/math] |
Примеры
- Подгруппа [math]H =\{(1)[/math], [math](2[/math] [math]3)\}[/math] группы [math]S_3[/math] группы перестановок множества из трех элементов не является нормальной.
